Տեսություն

Ցանկացած բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հաշվում են հետևյալ բանաձևով՝
 
Sլրիվ=Sհիմք+Sկողմն:
Բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի և բոլոր կողմնային նիստերի մակերեսների գումարին:
Բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը
Որոշ դեպքերում բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հնարավոր է լինում հաշվել հարմար բանաձևի միջոցով: 
 
Արդեն գիտենք կանոնավոր բուրգի կողմնային մակերևույթի հաշվման բանաձևը:
Կանոնավոր բուրգի բոլոր կողմնային նիստերը հավասարասրուն եռանկյուններ են:
Քանի որ բոլոր այդ նիստերի հարթագծերը հավասար են, ապա գումարելով դրանց բոլորի մակերեսները, ստանում ենք՝
 
Sկողմն=Pհիմքh2,
 
որտեղ \(h\)-ը հարթագիծն է, իսկ  Pհիմք-ը՝  հիմքի պարագիծը: 
 
Ինչպես տեսանք, այս բանաձևի տեղի ունենալու համար կարևոր է, որ բուրգի բոլոր կողմնային նիստերի հարթագծերերը հավասար լինեն:
 
Հիշենք, որ այս պայմանը կատարվում է նաև այն դեպքում, երբ հավասար են բուրգի հիմքին առընթեր բոլոր երկնիստ անկյունները:
Եթե բուրգի կողմնային նիստերը հիմքի հարթության հետ կազմուն են հավասար երկնիստ անկյուններ, ապա բոլոր այդ նիստերի բարձրությունները հավասար են:
b99.png
 
Հետևաբար, կանոնավոր բուրգի համար բերված կողմնային մակերևույթի մակերեսի բանաձևը տեղի ունի նաև այսպիսի բուրգերի դեպքում:
Եթե բուրգի կողմնային նիստերը հիմքի հարթության հետ կազմուն են հավասար երկնիստ անկյուններ, ապա բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և հարթագծի արտադրյալի կեսին:
Կանոնավոր բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը
Մենք անդրադարձանք բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսին:
 
Համաձայն Sլրիվ=Sհիմք+Sկողմն բանաձևի, բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է նաև կարողանալ հաշվել բուրգի հիմքի մակերեսը:
 
Բուրգի հիմքում բազմանկյուն է, որի մակերեսի հաշվման մասին խոսել ենք հարթաչափական պատկերներն ուսումնասիրելիս:
 
Սակայն այս դեպքում ևս կանոնավոր բուրգի համար հաջողվում է ստանալ հարմար բանաձև:
Մենք գիտենք կանոնավոր բազմանկյան մակերեսի հաշվման տարբեր եղանակներ:
 
Մասնավորապես՝
 
S հիմք=P հիմքr2,
 
որտեղ \(r\)-ը հիմքի ներգծյալ շրջանագծի շառավիղն է, իսկ Pհիմք-ը՝  հիմքի պարագիծը: 
 
Գումարելով S հիմք=P հիմքr2 և Sկողմն=Pհիմքh2 բանաձևերը, ստանում ենք կանոնավոր բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝
 
S լրիվ=P հիմքr+h2
Կանոնավոր բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի ներգծյալ շրջանագծի ու հարթագծի գումարի և հիմքի պարագծի արտադրյալի կեսին:
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009