Տեսություն

Այն բուրգը, որի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է, իսկ բուրգի գագաթի պրոյեկցիան հիմքի հարթության վրա հիմքի կենտրոնն է, կոչվում է կանոնավոր բուրգ:
Կարևոր է իմանալ կանոնավոր բուրգի հետևյալ երկու հատկությունները:
Հատկություն 1: Կանոնավոր բուրգի բոլոր կողմնային կողերը հավասար են, ընդ որում՝ դրանք  հիմքի հարթության հետ կազմում են հավասար անկյուններ:
 
Հատկություն 2: Կանոնավոր բորգի կողմնային նիստերը հավասարասրուն և միմյանց հավասար եռանկյուններ են:
Կանոնավոր բուրգի կողմնային նիստի բարձրությունը կոչվում է հարթագիծ:
Կանոնավոր բուրգի բոլոր հարթագծերը հավասար են:
Դիտարկենք կանոնավոր բուրգի կարևոր մասնավոր դեպքերը՝
 
- կանոնավոր եռանկյուն բուրգ,
- կանոնավոր քառանկյուն բուրգ,
- կանոնավոր վեցանկյուն բուրգ:
 
regulara_trijstura_piramida.JPG
Կանոնավոր եռանկյուն բուրգ
  
Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի հիմքը հավասարակողմ եռանկյուն է:
Բուրգի գագաթի պրոյեկցիան հիմքի եռանկյան միջնագծերի հատման կետն է:
 
Հիշիր՝
 
\(BN:NK = 2:1\)
 
\(KD\)-ն հարթագիծն է,
 
\(NKD\)-ն և \(NLD\)-ն հիմքին առընթեր երկնիստ անկյուններն են,
 
\(DCN\)-ն և \(DBN\)-ն հիմքի հարթության հետ կողմնային կողերի կազմած անկյուններն են:
 
regulara cetrstura piramida.JPG
Կանոնավոր քառանկյուն բուրգ
  
Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի հիմքը քառակուսի է:
Բուրգի գագաթի պրոյեկցիան հիմքի քառակուսու անկյունագծերի հատման կետն է:
 
\(ML\)-ը հարթագիծն է,
 
\(MLO\)-ն հիմքին առընթեր երկնիստ անկյունն է,
 
\(MCO\)-ն հիմքի հարթության հետ կողմնային կողի կազմած անկյունն է:
 
sestura_piramida.JPG
Կանոնավոր վեցանկյուն բուրգ
  
Կանոնավոր վեցանկյուն բուրգի հիմքը կանոնավոր վեցանկյուն է:
Բուրգի գագաթի պրոյեկցիան հիմքի վեցանկյան անկյունագծերի հատման կետն է: 
\(SE = h\)-ը հարթագիծն է, \(OES\)-ը հիմքին առընթեր երկնիստ անկյունն է:
 
Կանոնավոր բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հաշվում են հետևյալ երկու բանաձևերի միջոցով՝
 
S հիմք=12P հիմքhևS հիմք=S հիմքcosϕ,
 
որտեղ \(P\)-ն հիմքի պարագիծն է, \(h\)-ը հարթագիծը, ϕ-ն՝ հիմքին առընթեր երկնիստ անկյունը:
Կանոնավոր բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է հիմքի պարագծի և բուրգի հարթագծի արտադրյալի կեսին:
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009