Տեսություն

Պրիզմայի մակերևույթի մակերեսը
priz6.jpg
 
1. Պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հաշվում են Sլրիվ=2Sհիմք+Sկողմն բանաձևով:
Պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա երկու հիմքերի և բոլոր կողմնային նիստերի մակերեսների գումարին:
2. Եթե պրիզման ուղիղ է, ապա նրա բոլոր կողմնային նիստերը ուղղանկյուններ են:
Դրանցից յուրաքանչճյուրի մի կողմը պրիզմայի բարձրությունն է՝ \(H\)-ը:
Ուղղանկյունների մյուս կողմերը պրիզմայի հիմքի կողերն են:
 
Քանի որ պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է այդ ուղղանկյունների մակերեսների գումարին, ապա գումարի մեջ փակագծերից դուրս բերելով ընդհանուր \(H\) արտադրիչը, փակագծերում ստանում ենք հիմքի բոլոր կողմերի գումարը՝ հիմքի պարագիծը:
 
Ուղիղ պրիզմայի կողմնային մակերեսը հաշվում են Sկողմն=PհիմքH բանաձևով, որտեղ \(H\)-ը բարձրությունն է, իսկ  Pհիմք-ը՝ հիմքի պարագիծը:
Ուղիղ պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և բարձրության արտադրյալին:
3. Պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերեսի հաշվումը հեշտանում է, եթե պրիզման կանոնավոր է:  Կանոնավոր պրիզմայի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է:
Հիշենք կանոնավոր բազմանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևը՝ S=Pr2, որտեղ \(P\)-ն բազմանկյան պարագիծն է (մեր դեպքում հիմքի պարագիծը), իսկ \(r\)-ը՝ ներգծյալ շրջանագծի շատռավիղը:
 
Համադրելով Sլրիվ=2Sհիմք+Sկողմն, Sկողմն=PհիմքH և S հիմք=P հիմքr2
բանաձևերը, ստանում ենք՝
 
S լրիվ=P հիմքr+H
Կանոնավոր պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և բարձության ու հիմքին ներգծյալ շրջանագծի շառավղի գումարի արտադրյալին:
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009