Տեսություն

Երեք ուղղահայացների թեորեմը
Եթե հարթության մեջ թեքի հիմքով անցնող ուղիղը ուղղահայաց է թեքի պրոյեկցիային, ապա այն ուղղահայաց է նաև թեքին:   
tpt1.jpg
 
  \(a\)\(AB\)
 tpt1 - Copy.jpg
aABBCBAaCA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ճիշտ է նաև հակադարձ թեորեմը:
Եթե հարթության մեջ գտնվող ուղիղը ուղղահայաց է թեքին, ապա այն ուղղահայաց է նաև նրա պրոյեկցիային այդ հարթության վրա:
tpt1 - Copy - Copy.jpg
 
\(a\)\(AC\)
 
tpt1 - Copy.jpg
aACBCBAaBA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Այսպիսով, ճիշտ է երկկողմանի թեորեմը:
Հարթության մեջ թեքի հիմքով անցնող ուղիղն ուղղահայաց է թեքին այն և միայն այն դեպքում, երբ այն ուղղահայաց է թեքի պրոյեկցիային այդ հարթության վրա: 
Նկատենք, որ թեորեմում խոսվում է երեք ուղղահայացների՝ \(AC\), \(AB\) և \(CB\) ուղիղների մասին: Այդ պատճառով այն անվանում են թեորեմ երեք ուղղահայացների մասին:  
 
Դիցուք \(S\) կետից \(ABCD\) ուղղանկյան հարթությանը տարված է \(BS\) ուղղահայացը և  \(SA\), \(SC\), \(SD\) թեքերը: 
 
Նշենք \(S\) գագաթով բոլոր ուղղանկյուն եռանկյունները:
 
PERPENDIKULARA SKAUTNE 2.JPG
 
\(ABCD\)-ն ուղղանկյուն է, որի բոլոր անկյունները 900-ի են:
 
1. \(ASB\) նիստը ուղղանկյուն եռանկյուն է,
2. \(BSC\) նիստը ուղղանկյուն եռանկյուն է,
քանի որ \(BS\)-ը ուղղահայաց է հիմքի հարթությանը: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERPENDIKULARA SKAUTNE 3.JPG
 
3. \(DSC\) նիստը ուղղանկյուն եռանկյուն է, ըստ երեք ուղղահայացների մասին թեորեմի՝
 
CDBC,քանի որ ABCDն ուղղանկյուն էSBBC,քանի որ SBն ուղղահայաց է հիմքինCDSC
 
Հետևաբար, \(SCD =\)900
 
4. \(ASD\) նիստը ուղղանկյուն եռանկյուն է, ըստ երեք ուղղահայացների մասին թեորեմի՝
 
 ADAB,քանի որ ABCDն ուղղանկյուն էSBAB,քանի որ SBն ուղղահայաց է հիմքինADSA
 
Հետևաբար, \(SAD =\)900
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009