Տեսություն

Զուգահեռ հարթությունների հեռավորությունը
Մենք արդեն գիտենք որոշել կետի հեռավորությունը ուղղից կամ հարթությունից: Դրա համար այդ կետից տրված ուղղին կամ հարթությանը իջեցվում է ուղղահայաց:
 
Նույն կերպ վարվում ենք նաև զուգահեռ հարթությունների կամ զուգահեռ ուղղի և հարթության հեռավորությունը որոշելիս:
Երկու զուգահեռ հարթություններից մեկի բոլոր կետերը հավասարահեռ են մյուս հարթությունից:
Հետևաբար, երկու հարթությունների միջև հեռավորությունը կարելի է սահմանել հետևյալ կերպ:
Երկու զուգահեռ հարթությունների հեռավորություն կոչվում է հարթություններից մեկի կամայական կետի հեռավորությունը մյուս հարթությունից:
Դիցուք տրված են α և β զուգահեռ հարթությունները՝ αβ
 
Դրանց միջև հեռավորությունը հաշվելու համար պետք է՝
 
- հարթություններից մեկի, օրինակ՝ α-ի վրա վերցնել կամայական կետ, օրինակ՝ \(A\)-ն,
- այդ կետից իջեցնել ուղղահայաց β հարթության վրա:
 
Այդ ուղղահայացի երկարությունը հենց կլինի α և β հարթությունների հեռավորությունը:
 
Այսպիսով, ներքևի նկարում α և β զուգահեռ հարթությունների հեռավորությունը \(AE = BF\) երկարությունն է:
 
zu1.png
 
Նույն ձևով սահմանում ենք ուղղի և նրան զուգահեռ հարթության հեռավորությունը:
Հարթությանը զուգահեռ ուղղի բոլոր կետերը հավասարահեռ են այդ հարթությունից:
Հետևաբար, ուղղի և նրան զուգահեռ հարթության հեռավորությունը սահմանում ենք այսպես:
Ուղղի և նրան զուգահեռ հարթության հեռավորություն կոչվում է ուղղի կամայական կետի հեռավորությունը այդ հարթությունից:
Ներքևի նկարում \(PQ\) ուղղի և նրան զուգահեռ α հարթության հեռավորությունը PP1=QQ1 երկարությունն է:
 
zu2.png
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009: