Տեսություն

Ուղղանկյուն եռանկյան հատկությունները
Taisnl_ip1.png
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90°\(-ի: \)
Եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է 180°-ի, իսկ ուղիղ անկյանը՝ 90°-ի: Հետևաբար, երկու սուր անկյունների գումարը հավասար է՝ \(1 +\)\(2 =\)90°
Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին (ներքնաձիգը երկու անգամ մեծ է \(\)30°\(\)-ի դիմացի էջից):
Taisnl_ip2.png
 
Դիտարկենք \(ABC\) ուղղանկյուն եռանկյունը, որում \(A\)-ն ուղիղ անկյունն է, \(B =\)30° և ուրեմն՝ \(C =\)60°
 
Ապացուցենք, որ \(BC = 2 AC\)

\(ABC\) եռանկյանը կցենք նրան հավասար \(ABD\) եռանկյունը, ինչպես ցույց է տրված վերևի գծագրում:
 
Ստանում ենք \(BCD\) եռանկյունը, որում \(B =\)\(D =\)60°, ուստի՝ \(DC = BC\): Բայց \(DC = 2 AC\), հետևաբար, \(BC = 2 AC\)
 
Տեղի ունի նաև հակառակ պնդումը:
Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին (կամ ներքնաձիգը երկու անգամ մեծ է էջից), ապա այդ էջի դիմացի անկյունը 30° է:
Ուշադրություն
Դեռ Հին Եգիպտոսում հայտնի էր.
եթե եռանկյան կողմերը համապատասխանաբար հավասար են \(3, 4\) և \(5\) միավորի, ապա այդ եռանկյունը ուղղանկյուն է և նրա ներքնաձիգը \(5\) է:
Նույն պնդումը ճիշտ է, եթե եռանկյան կողմերը նշված թվերի բազմապատիկներն են:

Ասածից հետևում է նաև հակառակ պնդումը.
եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են \(3\) և \(4\) միավորի, ապա նրա ներքնաձիգը հավասար է \(5\)-ի: Այս դեպքում նույնպես պնդումը ճիշտ է, երբ եռանկյան կողմերը նշված թվերի բազմապատիկներն են:
Ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշները
Քանի որ ցանկացած ուղղանկյուն եռանկյան էջերի կազմած անկյունը ուղիղ է, իսկ բոլոր ուղիղ անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունների հավասարության ընդհանուր հայտանիշների միջոցով ստանում ենք ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշներ:
1. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:  
 
2. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են: 
 
3. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և սուր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են:  
 
4. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և էջին, ապա եռանկյունները հավասար են:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցեվ, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 7-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2011: