Տեսություն

Երկրաչափական պատկերների համեմատումը
Երկրաչափության մեջ միևնույն ձևը և նույն չափերն ունեցող երկու պատկերներն անվանում են հավասար պատկերներ:
 
Savietot.jpg
 
Համեմատումը հնարավորություն է տալիս պատկերացում կազմել պատկերների հավասարության մասին: Պատկերներ համեմատելու ձևերից է վերադրումը
Երկու երկրաչափական պատկերներ կոչվում են հավասար, եթե վերադրումից հետո դրանք համընկնում են:
Հատվածների և անկյունների համեմատումը
Ինչպե՞ս է տեղի ունենում \(AB\) և \(CD\) հատվածների վերադրումը:
  
Մի հատվածի \(A\) ծայրակետը վերադրում ենք մյուս հատվածի \(C\) ծայրակետի հետ այնպես, որ դրանք համընկնեն: Եթե համընկնում են նաև մյուս \(B\) և \(D\) ծայրակետերը, ապա այդ հատվածները հավասար են՝ \(AB\)\(=\)\(CD\):
 
Nogriezni_savieto1.png
 
Եթե՝ ոչ, ապա հատվածներից մեկը մյուսից փոքր է: Այդ փաստը գրում են այնպես, ինչպես թվերի համեմատման ժամանակ՝ AB<CD:
 
Nogriezni_savieto2.png
 
Եթե պատկերացնել, որ հատվածը ճկուն է (օրինակ՝ ինչպես թղթի կտորը), ապա կարելի է հատվածը ծալելով նրա մի ծայրակետը վերադրել մյուսի հետ: Այդ դեպքում հատվածի մի կեսը կվերադրվի մյուս կեսի հետ, և կառաջանա ծալքի կետը: Դա հատվածի միջնակետն է:
Հատվածի այն կետը, որը հատվածը տրոհում է երկու հավասար մասերի կոչվում է  միջնակետ:
Nogriezni_91.png
 
Եթե \(K\)-ն \(JL\) հատվածի միջնակետն է, ապա՝ \(JK\)\(=\)\(KL\):
 
Ինչպե՞ս է տեղի ունենում ABC և  MNK հատվածների վերադրումը:
 
Մի անկյան \(B\) գագաթը վերադրում ենք մյուս անկյան \(N\) գագաթի հետ և առաջին անկյան \(BA\) կողմը վերադրում ենք մյուս անկյան \(NM\) կողմի հետ այնպես, որ դրանք համընկնեն, իսկ մյուս երկու կողմերը՝ \(BC\)-ն և \(NK\)-ն ընկնեն համընկնող կողմերի հանդեպ նույն ուղղության վրա: Եթե համընկնեն նաև մյուս երկու կողմերը (\(BC\)-ն և \(NK\)-ն), ապա անկյունները հավասար են՝ ABC\(=\)MNK:
 
Lenkis_savieto1.png
 
Եթե՝ոչ, ապա մի անկյունը մյուսից փոքր է՝
 
ABC\(<\)MNK:
 
Lenkis_savieto2.png
Անկյան գագաթից ելնող ճառագայթը, որն անկյունը բաժանում է երկու հավասար անկյունների, կոչվում է անկյան կիսորդ: 
 
Lenki_bisektr.png
 
Եթե ECD անկյունը ծալել \(CG\) կիսորդի երկայնքով, ապա անկյան երկու մասերը կհամընկնեն՝ ECG=GCD:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցեվ, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 7-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2011: