Տեսություն

Զուգահեռագծի մակերեսը
Պետք է սահմանել, թե ո՞րն է զուգահեռագծի բարձրությունը:
Դա ուղղահայացն  է, որը տարված է զուգահեռագծի կողմի ցանկացած կետից դեպի հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղիղը:
Սովորաբար ուղղահայացը տանում են զուգահեռագծի գագաթից: Քանի որ զուգահեռագիծն ունի տարբեր երկարությամբ կողմերի երկու զույգ, ապա այն ունի տարբեր երկարությամբ երկու բարձրություն: 
 
\(BE\) բարձրությունը, որը տարված է երկու մեծ կողմերի միջև ավելի կարճ է, քան \(BF\)-ը, որը տարված է կարճ կողմերի միջև:  
 
Pgrama_augst.png
 
Զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է նրա կողմի և նրան տարված բարձրության արտադրյալին:
Pgrama_lauk1.png
 
\(B\) և \(C\) գագաթներից տանենք բարձրություններ \(AD\) կողմին:
 
\(ABE\) և \(DCF\) ուղղանկյուն եռանկյունները հավասար են (հավասար ներքնաձիգներ՝ զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը, և հավասար էջեր՝ հեռավորությունները զուգահեռ ուղիղների միջև):
 
\(ABCD\) զուգահեռագիծը և \(EBCF\) ուղղանկյունը հավասարամեծ են՝ ունեն հավասար մակերեսներ, քանի որ բաղկացած են հավասար պատկերներից:
 
SABCD=SABE+SEBCDSEBCF=SEBCD+SDCF
 
Հետևաբար, զուգահեռագծի մակերեսը կարելի է հաշվել` հաշվելով ուղղանկյան մակերեսը՝
 
SEBCF=BEBCSABCD=BEBC=BCAD
 
Եթե \(a\) -ով նշանակել կողմը, իսկ \(h\) -ով բարձրությունը, ապա՝
 
Sզուգահեռագիծ=ah
Շեղանկյան մակերեսը
Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են և հատման կետով կիսվում են: Շեղանկյունը բաժանվում է չորս հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների:
 
Romba_lauk.png
 
SABCD=4SABO=4BOAO2=2BOAO
 
Շեղանկյան մակերեսի բանաձևը՝
 
Sշեղանկյուն=d1d22
 
Այս բանաձևը մնում է ուժի մեջ ցանկացած քառանկյան համար, որի անկյունագծերը փոխուղղահայաց են:
 
Քանի որ քառակուսու անկյունագծերը հավասար են, ապա նրա մակերեսը որոշելու համար բավական է ունենալ անկյունագծերից մեկի երկարությունը՝
 
Sքառակուսի=d22
 
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: