Տեսություն

Ուռուցիկ բազմանկյուններ
Բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները 180°-ից փոքր են, կոչվում է ուռուցիկ բազմանկյուն:
Ներքևի \(ABCDE\) հնգանկյունը ուռուցիկ է:  
Ուռուցիկ \(n\)-անկյան անկյունների գումարը
Ընդհանուր դեպքում, բազմանկյունը կարելի անվանել \(n\)-անկյուն, եթե այն ունի \(n\) հատ կողմ, \(n\) հատ անկյուն և \(n\) հատ գագաթ:
Ուռուցիկ \(n\)-անկյան անկյունների գումարը հավասար է 180°n2-ի:
Figūra 3.jpg
Ցանկացած բազմանկյուն կարելի է բաժանել եռանկյունների: Այդպես է արված վերևի նկարում: Եռանկյունների թիվը \(2\) -ով քիչ է բազմանկյան կողմերի թվից: Եռանկյունների կողմերը բազմանկյան կողմեր և անկյունագծեր են:
 
Ցանկացած եռանկյան ներքին անկյունների գումարը 180° է: Հետևաբար, ուռուցիկ \(n\)-անկյան անկյունների գումարը 180°n2 է:
Օրինակ
Հաշվենք ներքևի տասնմեկանկյան անկյունների գումարը:
 
11sturis.jpg
Նկարը կարելի էր նույնիսկ չգծել, այլ օգտվել բանաձևից:
 
Կիրառելով բանաձևը, ստանում ենք՝
180°n2=180°112=180°9=1620°
Կանոնավոր բազմանկյուններ
Այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերը և անկյունները հավասար են, կոչվում է կանոնավոր բազմանկյուն:
Կանոնավոր եռանկյունը հավասարակողմ եռանկյունն է:
 
Կանոնավոր քառանկյունը քառակուսին է:
Քառանկյուններ
Բազմանկյունը կոչվում է քառանկյուն, եթե այն ունի \(4\) կողմ:
Քառանկյունն ունի \(4\) կողմ, \(4\) գագաթ, \(4\) անկյուն, \(2\) անկյունագիծ: Քառանկյան ոչ կից կողմերը կոչվում են հանդիպակաց:
 
Ուռուցիկ բազմանկյան անկյունների գումարի բանաձևի մեջ \(n\)-ի փոխարեն \(4\) տեղադրելով, ստանում ենք հետևյալ պնդումը:
Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 360°-ի:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 7-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: