Տեսություն

Թեորեմ 1: Անկյան կիսորդի ցանկացած կետ հավասարահեռ է անկյան կողմերից:
 
Թեորեմ 2 (հակադարձ): Եթե անկյան մեջ ընկած կետը հավասարահեռ է անկյան կողմերից, ապա այն ընկած է անկյան կիսորդի վրա: 
Bisektrise.png
Թեորեմ 3: Հատվածի միջնուղղահայացի ցանկացած կետ հավասարահեռ է հատվածի ծայրակետերից:
 
Թեորեմ 4 (հակադարձ): Եթե կետը հավասարահեռ է հատվածի ծայրակետերից, ապա այն ընկած է հատվածի միջնուղղահայացի վրա:
Vidusperpendikuls.png
Եռանկյան առաջին նշանավոր կետը՝ կիսորդների հատման կետը
Թեորեմ 5: Եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են միևնույն կետում:
Trijst_bisektrises.png
 
\(AN\) -ը և \(BM\) -ը կիսորդներ են, \(O\) -ն նրանց հատման կետն է: 
 
Արդյո՞ք \(CK\) -ն էլ է անկյան կիսորդ: \(O\) կետը հավասարահեռ է \(AB\), \(AC\) և \(BA\), \(BC\) կողմերից: Ուրեմն, այն հավասարահեռ է \(AC\) և \(BC\) կողմերից: Ըստ թեորեմ \(2\) -ի, \(O\) կետն ընկած է C անկյան կիսորդի վրա:
 
Այս կետը եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնն  է և միշտ ընկած է եռանկյան մեջ:
Եռանկյան երկրորդ նշանավոր կետը՝ կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետը
Թեորեմ 6: Եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները հատվում են միևնույն կետում:
 Trijst_vidusp.png
 
Դիցուք \(O\) կետը \(AB\) և \(BC\) կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետն է: Քանի որ այն հավասարահեռ է \(A\), \(B\)  և  \(B\), \(C\) կետերից, ապա, ըստ Թեորեմ \(4\)-ի, այն ընկած է նաև \(AC\) կողմի միջնուղղահայացի վրա:
 
Այս կետը եռանկյան արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնն  է: Եթե եռանկյունը սուրանկյուն է, ապա կետը ընկած է եռանկյան մեջ, եթե եռանկյունը բութանկյուն է, ապա այն ընկած է եռանկյունից դուրս և, եթե եռանկյունը ուղղանկյուն է, ապա այն ընկած է ներքնաձիգի վրա:
Եռանկյան երրորդ նշանավոր կետը՝ միջնագծերի հատման կետը
Թեորեմ 7: Եռանկյան միջնագծերը հատվում են միևնույն կետում, որը յուրաքանչյուր միջնագիծը բաժանում է  \(2 : 1\) հարաբերությամբ հատվածների՝ հաշված գագաթից:
Mediana1.png
 
Միջնակետերի հատման կետն անվանում են եռանկյան ծանրության կենտրոն:
Եռանկյան չորրորդ նշանավոր կետը՝ բարձրությունների հատման կետը
Թեորեմ 8: Եռանկյան բարձրությունները (կամ նրանց շարունակությունները) հատվում են միևնույն կետում:
Augstums1.png Augstums3.png
Բարձրությունների հատման կետն անվանում են եռանկյան օրտոկենտրոն:
Աղբյուրները
 
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: