Տեսություն

Արտագծյալ շրջանագիծ 
Եթե բազմանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:
Շրջանագծի կենտրոնը հավասարահեռ է բազմանկյան բոլոր գագաթներից, հետևաբար այն գտնվում է բազմանկյան կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետում:
Ոչ բոլոր բազմանկյուններն ունեն արտագծյալ շրջանագիծ՝ հաճախ բազմանկյան համար գոյություն չի ունենում այնպիսի շրջանագիծ, որը կանցնի բազմանկյան բոլոր գագաթներով:  
Քանի որ եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի արտագծյալ շրջանագիծ: 
Սուրանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներսում (տես ներքևի նկարը):
 
Trijst_vidusp_01.png
 
Ուղղանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներքնաձիգի վրա (տես ներքևի նկար): 
 
Trijst_vidusp21.png  
 
Բութանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյունից դուրս (տես ներքևի նկարը):
 
Trijst_vidusp11.png
Ներգծյալ շրջանագիծ
Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:
Ներգծված շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:
Քանի որ եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:
Trijst_bisektrises_01.png
 
Քանի որ, ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են եռանկյան ներսում, ապա ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը միշտ գտնվում է եռանկյան ներսում:
Բանաձևեր
Հավասարակողմ եռանկյուն
  
Հավասարակողմ եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները և անկյունների կիսորդները հատվում են միևնույն կետում: 
  
Ուշադրություն
Հետևաբար, հավասարակողմ եռանկյան արտագծյալ և ներգծյալ շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են: 
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
R=23h կամ R=a33, որտեղ \(h\) -ը եռանկյան բարձրությունն է, իսկ \(a\) -ն՝ կողմը:
 
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
r=13h կամ r=a36 որտեղ \(h\) -ը եռանկյան բարձրությունն է, իսկ \(a\) -ն՝ կողմը  
 
Հավասարակողմ եռանկյան բարձրությունը և կողմը կապված են հետևյալ բանաձևով՝ h=a32
 
Ուղղանկյուն եռանկյուն
 
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
R=12c, որտեղ \(c\) -ն ներքնաձիգն է:
 
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
r=SΔp, որտեղ \(p\) -ն կիսապարագիծն է:  
 
Կամայական եռանկյուն
 
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
R=abc4SΔ
 
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
r=SΔp, որտեղ \(p\) -ն կիսապարագիծն է:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007