Տեսություն

Тела-вращения.jpg
Գլան
Գլան կարելի է ստանալ՝ պտտելով AA1O1O ուղղանկյունը իր կողմերից որևէ մեկի, օրինակ՝ OO1-ի շուրջ: Նույն գլանը կարելի է ստանալ՝ պտտելով AA1B1B ուղղանկյունն իր հանդիպակաց կողմերի միջնակետերով անցնող OO1 ուղղի շուրջ:
 
Cilindrs_ax1.png
 
OO1 ուղիղը կոչվում է գլանի առանցք, AA1  -ը և BB1 -ը՝ ծնորդներ
 
Գլանի \(H\) բարձրությունը հավասար է OO1\(=\)AA1\(=\)BB1 հատվածներից յուրաքանչյուրին:
 
Պտտման ընթացքում առաջացած երկու շրջանները կոչվում են գլանի հիմքեր:
 
Գլանի \(R\)\(=\)\(OA\)\(=\)\(OB\) շառավիղ կոչվում է նրա հիմքի շառավիղը:

Գլանի առանցքով անցնող հարթության և գլանի ընդհանուր մասը կոչվում է գլանի առանցքային հատույթ: Գլանի առանցքային հատույթը ուղղանկյուն է: Վերևի նկարում դա AA1B1B ուղղանկյունն է:

Գլանի կողմնային մակերևույթի բացվածքը ևս ուղղանկյուն է:

Sanu_vsma1.png
 
Այդ ուղղանկյան կողմերից մեկը հիմքի շրջանագծի երկարությունն է, իսկ մյուսը՝ գլանի բարձրությունը: Ուրեմն, գլանի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է՝

Sկողմն=2πRH
 
Եթե սրան գումարել երկու հիմքերի մակերեսները, ապա կստանանք գլանի լրիվ մակերևույթի մակերեսը՝

 
S=Sկողմն+2Sհիմք=2πRH+2πR2
 
Կոն 
Կոնը կարելի է ստանալ՝ պտտելով \(POA\) ուղղանկյուն եռանկյունը իր էջերից որևէ մեկի, օրինակ՝ \(PO\) -ի շուրջ: Նույն կոնը կստացվի, եթե \(APB\) հավասարասրուն եռանկյունը պտտել \(PO\) բարձրության շուրջ:
 
Konuss.png
 
\(PO\) ուղիղը կոչվում է կոնի առանցք, որը պարունակում է կոնի \(H\) բարձրությունը:

Կոնի առանցքային հատույթը, որը անցնում է նրա գագաթով, հանդիսանում է \(PA\) և \(PB\) սրունքներով հավասարասրուն եռանկյուն: \(PA\) -ն և \(PB\) -ն կոչվում են կոնի ծնորդներ և նշանակվում են \(l\) տառով:
 
Եռանկյան պտույտից առաջացած \(O\) կենտրոնով շրջանը կոչվում է կոնի հիմք:
 
Կոնի շառավիղ կոչվում է նրա հիմքի \(R\)\(=\)\(OA\)\(=\)\(OB\) շառավիղը:
 
Կոնի կողմնային մակերևույթի բացվածքը երկրաչափական պատկեր է, որը կոչվում է շրջանի սեկտոր: Այն իրենից ներկայացնում է շրջան, որից դուրս է բերված նրա կենտրոնային անկյունը:
  
  
Sanu_vsma11.png
 
Սեկտորի շառավիղը հավասար է \(l\) -ի:
 
Կոնի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հաշվում են  Sկողմն=πRl  բանաձևով: 
 
Լրիվ մակերեսը հավասար է՝
 
S=Sկողմն+Sհիմք=πRl+πR2
 
Գունդ
Գունդը ստացվում է կիսաշրջանի կամ շրջանի պտույտի միջոցով՝ իր \(AB\) տրամագծի շուրջ:

Lode1.png
 
Գնդի մակերևույթը (գնդային մակերևույթը) կոչվում է գնդոլորտ (սֆերա): 
Գնդոլորտը ստացվում է կիսաշրջանագծի կամ շրջանագծի պտույտի միջոցով:
 
Գնդոլորտին են պատկանում գնդի բոլոր այն կետերը, որոնց հեռավորությունը գնդի \(O\) կենտրոնից հավասար է \(R\) շառավղին: 
  
\(OA\) -ն, \(OB\) -ն և \(OC\) -ն, կամ ցանկացած այլ հատված, որը միացնում է գնդոլորտի կետը գնդի կենտրոնի հետ կոչվում է գնդի շառավիղ:    
Գնդի երկու կետեր միացնող հատվածը, որը անցնում է գնդի կենտրոնով, կոչվում է գնդի տրամագիծ: Վերևի նկարում դա \(AB\) հատվածն է:

Կենտրոնով անցնող գնդի հատույթը կոչվում է մեծ շրջան, իսկ գնդոլորտի հատույթը՝ մեծ շրջանագիծ:  
Գնդոլորտի մակերեսը հաշվում են հետևյալ բանաձևով՝
 
S=4πR2
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: