Տեսություն

Անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը
Կոորդինատային հարթության մեջ կառուցենք \(1\) շառավղով կիսաշրջանագիծ, որի կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է: Այն անվանենք միավոր կիսաշրջանագիծ:
 
Vienibas_pusr.png
 
Դիտարկենք α սուր անկյունով \(AOX\) ուղղանկյուն եռանկյունը:
Գիտենք, որ սուր անկյան սինուսը հավասար է անկյան դիմացի էջի հարաբերությանը ներքնաձիգին, իսկ կոսինուսը՝ կից էջի հարաբերությանը ներքնաձիգին:
 
Այսպիսով՝
 
sinα=AXAO;cosα=OXAO,
 
քանի որ կիսաշրջանագծի շառավիղը \(R = AO = 1\), ապա sinα=AX;cosα=OX
0°α180° միջակայքի ցանկացած α անկյան սինուս կոչվում է \(A\) կետի \(y\) կոորդինատը, իսկ կոսինուս՝ այդ կետի \(x\) կոորդինատը՝ Acosα;sinα
Հետևաբար, 0°α180° միջակայքի ցանկացած անկյան համար տեղի ունեն հետևյալ անհավասարությունները՝ 1cosα1;0sinα1
1) α անկյան (α90°) տանգենս կոչվում է tgα=sinαcosα հարաբերությունը:
2) α անկյան α0°,180° կոտանգենս կոչվում է ctgα=cosαsinα հարաբերությունը:
Տանգենսի (α90°) և կոտանգենսի α0°,180° արժեքները որոշված չեն նշված անկյունների դեպքում, քանի որ դրանց համար կոտորակների հայտարարները հավասար են զրոյի:
 
Քանի որ ctgα=1tgα, ապա կոտանգենսի կիրառությունը փոխարինվում են տանգենսով:
 
Բերված սահմանումների միջոցով և օգտագործելով միավոր շրջանագիծը, ստանում ենք 0°;90°;180° անկյունների սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքները՝
 
sin0°=0;cos0°=1;tg0°=0sin90°=1;cos90°=0;tg90° գոյություն չունիsin180°=0;cos180°=1;tg180°=0
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013