Տեսություն

Եռանկյան մակերեսը
Թեորեմ. Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին:
Դիտարկենք \(ABC\) եռանկյունը, որում տարված է \(BH\) բարձրությունը:
 
Augstums.png
 
 \(ABH\) եռանկյան մեջ cosA=BHAB, որտեղից \(BH\) բարձրությունը հավասար է՝ BH=ABcosA
 
Տեղադրենք \(BH\) բարձրության ստացած արտահայտությունը \(ABC\) եռանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևի մեջ՝
 
SABC=12ACBH
 
Ստանում ենք՝
 
SABC=12ACABcosA
 
Թեորեմն ապացուցված է:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, Զանգակ, 2013