Տեսություն

Հերոնի բանաձևը
Եթե հայտնի են եռանկյան բոլոր երեք կողմերը, ապա հարմար է օգտագործել Հերոնի բանաձևը՝
 
SΔ=ppapbpcp=a+b+c2
 
որտեղ \(a, b\) և \(c\) -ն եռանկյան կողմերն են, իսկ \(p\) -ն՝ կիսապարագիծը
Օրինակ
1. Հաշվենք \(17\) սմ, \(39\) սմ, \(44\) սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:
 
Լուծում: Կիրառենք Հերոնի բանաձևը:
 
p=17+39+442=50SΔ=50501750395044=5033116==2523111123=52311=330սմ2
Հերոնի բանաձևը կարելի է օգտագործել նաև եռանկյան բարձրությունը հաշվելու համար:
Օրինակ
2. Հաշվենք \(15\) սմ, \(13\) սմ, \(4\) սմ կողմերով եռանկյան փոքր բարձրությունը:
 
Լուծում: Կիրառենք եռանկյան մակերեսի երկու բանաձևեր՝
 
SΔ=aha2 և SΔ=ppapbpc
 
Փոքր բարձրությունը տարված է մեծ կողմին, ուրեմն՝ \(a =\)\(15\) սմ:
 
SΔ=ppapbpc=161312=24սմ2
 
Կազմում ենք հավասարումը՝                     
 
15h2=24h=4815=3,2(սմ)
Մասնավոր դեպք: \(a\) կողմով հավասարակողմ եռանկյան մակերեսը հաշվում են հետևյալ բանաձևով՝
 
SΔ=3a2a2a2a2=a234
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ», 2013