Տեսություն

Կոորդինատային համակարգի ներմուծման միջոցով հնարավոր է դառնում շատ երկրաչափական խնդիրներ արտահայտել հանրահաշվի լեզվով, և լուծել դրանք հանրահաշվական թեորեմների և բանաձևերի կիրառմամբ:
Օրինակ
Խնդիր. Ապացուցեք, որ ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի միջնակետը հավասարահեռ է նրա բոլոր գագաթներից:
 
Լուծում Եռանկյունը կոորդինատային հարթության վրա տեղադրենք այնպես, որ նրա ուղիղ անկյան գագաթը համընկնի կոորդինատների սկզբնակետի՝ O0;0 կետի հետ, իսկ էջերը գտնվեն կոորդինատային առանցքների վրա:
 
Եթե եռանկյան էջերը հավասար են՝ AO=b,BO=a, ապա եռանկյան գագաթներն ունեն հետևյալ կոորդինատները՝  A0;b,O0;0,Ba;0 (տես ներքևի նկարը):
 
mijjj.png
 
Ըստ հատվածների միջնակետի կոորդինատների հաշվման բանաձևի՝ գտնում ենք \(AB\) ներքնաձիգի \(M\) միջնակետի կոորդինատները՝
 
Ma2;b2
 
Օգտագործելով տրված ծայրակետերով հատվածների երկարության բանաձևը՝ հաշվենք MO,AM,BM հատվածների երկարությունները և համոզվենք, որ դրանք հավասար են:
 
MO=a22+b22=12a2+b2 
 
AM=a22+b2b2=12a2+b2 
 
BM=a2a2+b22=12a2+b2
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, Զանգակ, 2013