Տեսություն

Ուղիղ պրիզմայի ծավալը
Ուղիղ պրիզմայի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝

V=S հիմքH
Համոզվենք դրանում մի քանի քայլերով:
 
1. Դիտարկենք ուղղանկյունանիստ, որի անկյունագծերով տարված է հատույթ:
 
Հատույթով ուղղանկյունանիստը տրոհվում է երկու հավասար եռանկյուն պրիզմաների, որոնց հիմքերում հավասար ուղղանկյուն եռանկյուններ են:
 
ուղղ.png
 
Ուղղանկյունանիստի ծավալի բանաձևից ստանում ենք՝
 
V ուղղ=2V պրիզմաSABCDH=2V պրիզմաV պրիզմա=SABCDH2=SABDH
 
Այսպիսով, V=S հիմքH բանաձևը ճիշտ է այն դեպքում, երբ պրիզմայի հիմքում ուղղանկյուն եռանկյուն է:
 
2. Եթե պրիզմայի հիմքում կամայական եռանկյուն է, ապա տանելով հարթություն նրա հիմքերի բարձրություններով, ստանում ենք երկու պրիզմաներ, որոնց հիմքերում ուղղանկյուն եռանկյուններ են, և այս դեպքը բերվում է դիտարկված դեպքին՝ նկարում (պրիզմայի հիմքն է):
 
pr1.png
 
Այսպիսով, V=S հիմքH բանաձևը ճիշտ է, կամայական ուղիղ եռանկյուն պրիզմայի դեպքում:
 
3. Վերջապես, ընդհանուր դեպքը, երբ ուղիղ պրիզմայի հիմքում կամայական բազմանկյուն է՝ բերվում է մի քանի եռանկյուն պրիզմաների դեպքին, եթե տանել հարթություններ հիմքերի բազմանկյունների նույն գագաթից դուրս եկող անկյունագծերով:
 
pr2.png
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ», 2013