Տեսություն

\(x\) թվի արկսինուս կոչվում է π2;π2 հատվածի այն թիվը, որի սինուսը \(x\)-ն է: 
Հիշենք, որ y=sinx ֆունկցիան π2;π2 հատվածում խիստ աճում է, հետևաբար հակադարձելի է:
 
Յուրաքանչյուր x1;1 թվին համապատասխանեցնելով y=arcsinx թիվը՝ ստանում ենք 1;1 հատվածում որոշված ֆունկցիա՝ y=arcsinx,1x1
y=arcsinxy=sinx-ի հակադարձ ֆունկցիան է, որտեղ π2xπ2
Հետևաբար,
 
ա) կամայական x1;1 թվի համար sinarcsinx=x,
բ) կամայական π2xπ2 թվի համար arcsinsinx=x:
 
y=sinx-ի հատկությունների միջոցով կարելի է ստանալ նրա հակադարձ ֆունկցիայի՝ y=arcsinx-ի հատկությունները: 
Մասնավորապես, y=arcsinx-ի, որտեղ π2xπ2, գրաֆիկը համաչափ է y=sinx-ի գրաֆիկին՝ y=x առանցքի նկատմամբ:  
 
11.png
 
y=arcsinx ֆունկցիայի հատկությունները
1. y=arcsinx ֆունկցիայի որոշման տիրույթը 1;1 հատվածն է:
 
2. y=arcsinx ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը π2;π2 հատվածն է: 
 
3. y=arcsinx-ը աճող ֆունկցիա է: 
 
4. y=arcsinx ֆունկցիան կենտ է՝ arcsin(x)=arcsinx
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: