Տեսություն

\(x\) թվի արկտանգենս կոչվում է π2;π2 միջակայքի այն թիվը, որի տանգենսը \(x\)-ն է:
Հիշենք, որ y=tgx ֆունկցիայի գլխավոր ճյուղը խիստ աճում է π2;π2 միջակայքում, հետևաբար, հակադարձելի է:
 
Յուրաքանչյուր \(x\)-ին  համապատասխանեցնելով y=arctgx թիվը՝ ստանում ենք ֆունկցիա, որը որոշված է ցանկացած իրական x-ի համար:
y=arctgx-ը y=tgx-ի գլխավոր ճյուղի հակադարձ ֆունկցիան է:
Հետևաբար,
 
ա) կամայական \(x\) իրական թվի համար tgarctgx=x,
բ) կամայական \(x\)-ի համար π2;π2 միջակայքից arctgtgx=x
 
y=arctgx-ի գրաֆիկը համաչափ է y=tgx-ի գլխավոր ճյուղի գրաֆիկին՝ y=x առանցքի նկատմամբ:
 
 13.png
y=arctgx ֆունկցիայի հատկությունները
1. y=arctgx ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է՝ Darctgx=
 
2. y=arctgx ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը π2;π2 միջակայքն է: 
 
3. y=arctgx ֆունկցիան աճող է:
 
4. y=arctgx-ը կենտ ֆունկցիա է՝ arctg(x)=arctgx
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: