y=cosx ֆունկցիայի հատկություններն ու գրաֆիկը — դաս։ Հանրահաշիվ, 10-րդ դասարան.

y = cosx

ֆունկցիայի հատկությունները

Դիտարկենք

y = cosx

ֆունկցիան, որի արժեքը \(x\) կետում հավասար է \(x\) ռադիան անկյան կոսինուսին:

y = cosx

ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ամբողջ թվային առանցքն է՝ \(D(cosx) =\)

ℝ

y = cosx

ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը

[- 1; 1]

հատվածն է:

y = cosx

ֆունկցիան պարբերական է \(T =\)

2 π

պարբերությամբ:

y = cosx

ֆունկցիան զույգ է:

cosx = 0

, երբ

x = \frac{π}{2} + π n, n \in ℤ

y = cosx

ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը \(1\)-ն է, որը ֆունկցիան ընդունում է

x = 2 π n, n \in ℤ

կետերում:

y = cosx

ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը \(-1\)-ն է, որը ֆունկցիան ընդունում է

x = π + 2 π n, n \in ℤ

կետերում:

y = cosx

ֆունկցիան դրական է

(- \frac{π}{2} + 2 π n; \frac{π}{2} + 2 π n)

արգումենտների համար, և բացասական է

(\frac{π}{2} + 2 π n; \frac{3 π}{2} + 2 π n)

արգումենտների համար, որտեղ

n \in ℤ

y = cosx

ֆունկցիան աճում է

[- π + 2 π n; 2 π n]

հատվածներում և նվազում է

[2 π n; π + 2 π n]

հատվածներում, որտեղ

n \in ℤ

Հաշվի առնելով թվարկված հատկությունները, կառուցում ենք

y = cosx

ֆունկցիայի գրաֆիկը

Համաձայն բերման բանաձևի՝

cosx = \sin (\frac{π}{2} + x)

: Հետևաբար,

y = cosx

ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է

y = sinx

ֆունկցիայի գրաֆիկը

\frac{π}{2}

միավորով դեպի ձախ տեղաշարժի միջոցով:

Աղբյուրները

Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009:

Սխա՞լ ես գտել

1. y=cosx ֆունկցիայի հատկություններն ու գրաֆիկը