Տեսություն

Asinx+ Bcosx=C տեսքի հավասարումներ
Asinx+ Bcosx=C հավասարումը բաժանենք A2+B2-ի: 
 
Ստանում ենք՝  
 
AA2+B2sinx+BA2+B2cosx=CA2+B2
 
Նշանակենք՝
 
AA2+B2=sinα,BA2+B2=cosα
 
Տեղադրենք արված նշանակումները հավասարման մեջ և կիրառենք տարբերության կոսինուսի բանաձևը՝
 
sinαsinx+cosαcosx=CA2+B2cosxα=CA2+B2
 
Ստացանք պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարում:
Օրինակ
Լուծենք sinx+3cosx=1 հավասարումը:
 
Այս դեպքում A=1,B=3,C=1 և A2+B2=1+3=4=2
 
Հավասարումը բաժանենք \(2\)-ի:
 
12sinx+32cosx=12sinπ6sinx+cosπ6cosx=12cosxπ6=12 
 
Լուծենք ստացված պարզագույն հավասարումը՝
 
coxxπ6=12xπ6=±π3+2πn,n
 
Պատասխան՝
 
x=π6+2πn,x=π2+2πn,n
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: