Տեսություն

Եթե հավասարման մեջ անհայտը գտնվում է եռանկյունաչափական ֆունկցիայի նշանի տակ, ապա այն կոչվում է եռանկյունաչափական հավասարում:
Եռանկյունաչափական հավասարումների լուծման ամենահաճախ օգտագործվող եղանակներից է արտադրիչների վերլուծման եղանակը:
Արտադրիչների վերլուծման եղանակը
Եթե f(x)=0 հավասարումը հնարավոր է լինում բերել f1(x)f2(x)=0 տեսքի, ապա կամ f1(x)=0, կամ էլ՝ f2(x)=0
 
Այդպիսի դեպքերում f(x)=0 հավասարման փոխարեն դիտարկվում են ավելի պարզ տեսք ունեցող f1(x)=0 և f2(x)=0 հավասարումները:
Օրինակ
Լուծենք sinx13cosx+25=0 հավասարումը:
Դիտարկվսղ հավասարումը համարժեք է sinx=13  և  cosx=25 պարզագույն հավասարումներին:
 
Լուծելով դրանք, ստանում ենք՝
 
x=(1)karcsin13+πk,k;x=±arccos25+2πk,k
Ուշադրություն
f1(x)f2(x)=0 հավասարումը f1(x)=0 և f2(x)=0 հավասարումների բերելիս պետք է զգույշ լինել:
Օրինակ
Դիտարկենք tgxsinx1=0 հավասարումը:
 
tgx=0 հավասարումից ստանում ենք՝ x=πk,k
 
sinx=1 հավասարումից ստանում ենք՝ x=π2+2πk,k
Սակայն չի կարելի այս երկու պատասխանները հայտարարել որպես սկզբնական հավասարման լուծում: Բանն այն է, որ եթե sinx=1, ապա cosx=0, և ուրեմն, x=π2+2πk,k կետերում tgx ֆունկցիան գոյություն չունի: Այդ արմատները պետք է բացառել:
 
Պատասխան՝ x=πk,k
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: