Տեսություն

Քառակուսային հավասարումների բերվող հավասարումներ
Որոշ եռանկյունաչափական հավասարումներ հարմար է լուծել նոր փոփոխական ներմուծելու միջոցով: Այս եղանակը կիրառելիս պետք է կատարել հետևյալ քայլերը՝
 
- ներմուծել նոր փոփոխականը և ստանալ ավելի հեշտ հավասարում,
- լուծել առաջացած հավասարումը նոր փոփոխականի նկատմամբ,
- վերադառնալ սկզբնական փոփոխականին և ամփոփել պատասխանը:
 
Հաճախ նոր փոփոխական ներմուծելիս առաջանում են քառակուսային հավասարումներ, որոնք լուծել մենք արդեն գիտենք:
Օրինակ
Լուծենք 2sin2x5sinx+2=0 հավասարումը:
 
Ներմուծենք նոր փոփոխական՝ z=sinx: Ստանում ենք նոր փոփոխականի նկատմամբ քառակուսային հավասարում՝ 2z25z+2=0
Լուծելով քառակուսային հավասարումը, ստանում ենք՝ z1=2,z2=12
Ուրեմն, sinx=2, կամ sinx=12
 
Լուծենք ստացված պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումները:  sinx=2 հավասարումն արմատներ չունի: 
 
sinx=12 հավասարումից սատնում ենք՝ 
 
x=(1)karcsin12+πk,k;x=(1)kπ6+πk,k:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: