Տեսություն

Անկյան ռադիանային չափը
Եռանկյունաչափության դասընթացից ծանոթ ենք անկյան աստիճանային չափին՝
1° մեծությամբ անկյունը փռված անկյան 1180 մասն է:
Ծանոթանանք անկյունների չափման նոր միավորին՝ ռադիանին:
Ռադիանը կրճատ գրում են ռադ:
 
Դիտարկենք միավոր (կամ ցանկացած այլ շառավղով) շրջանագիծը:
 
един окр 21.png
Ռադիանը անկյան չափման այն միավորն է, երբ π  ռադ  =180°:
Այս հավասարությունից ստանում ենք՝ 1 ռադ =180°π57°:
Գիտենք, որ \(R\) շառավղով շրջանագծի երկարությունը հավասար է l=2πR:
Միավոր շրջանագծի երկարությունը կլինի՝
2π1=2π, համապատասխանում է \(360°\) կենտրանական անկյանը,
 
Կիսաշրջանագծի երկարությունը կլինի՝ 122π=π, համապատասխանում է \(180°\) կենտրանական անկյանը,
 
Շրջանագծի քառորդի երկարությունը կլինի՝ 142π=π2, համապատասխանում է \(90°\) կենտրանական անկյանը:
 
Նկատենք, որ շրջանագծի, նրա կեսի և քառորդի երկարությունները համապատասխան կենտրոնական անկյունների վրա հենված աղեղների երկարություններն են:
 
Իսկ ո՞ր կենտրոնական անկյանն է համապատասխանում \(l\) երկարությամբ աղեղի երկարությունը: Նշանակենք այդ անկյունը α-ով և գտնենք այն:
 
Քանի որ  360°2π  և  α°1,  ապաα°=360°2π=180°π
 
Հիշենք, որ 1ռադ=180°π
Հետևաբար, α-ն այն անկյունն է, որի ռադիանային չափը \(l\) ռադիան է:
Այսպիսով, մեկ ռադիան մեծությամբ անկյունն այն կենտրոնական անկյունն է, որի հենման աղեղի երկարությունը հավասար է շրջանագծի շառավղին:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: