Տեսություն

Հիշենք կրկնակի անկյան կոսինուսի բանաձևից բխող հետևյալ բանաձևը՝ 
cos2x=cos2xsin2x:
Հիմնական նույնության հիման վրա sin2x-ը փոխարինենք 1cos2x-ով: Ստանում ենք՝
 
cos2x=cos2x1cos2x=2cos2x1, այսինքն՝ cos2x=2cos2x1
Այսպիսով, cos2x=1+cos2x2 աստիճանի իջեցման կոսինուսի բանաձևը:
Նույն ձևով, եթե cos2x=cos2xsin2x բանաձևում cos2x-ը փոխարինել 1sin2x-ով, ապա ստանում ենք՝ 
 
cos2x=1sin2xsin2x=12sin2x, այսինքն՝ cos2x=12sin2x
Այսպիսով, sin2x=1cos2x2 աստիճանի իջեցման սինուսի բանաձևը:
Ստացված բանաձևերը կոչվում են աստիճանի իջեցման բանաձևեր:
Այս անվանումը, հավանաբար, կապված է այն հանգամանքի հետ, որ երկու բանաձևերի ձախ մասերում գրված են կոսինուսի կամ սինուսի քառակուսիները, իսկ աջ մասում՝ կոսինուսի առաջին աստիճանը:
 
Ուշադրություն
Աստիճանի իջեցման բանաձևերի կիրառման ընթացքում արգումենտը կրկնապատկվում է:
Աստիճանի իջեցման բանաձևերի միջոցով հնարավոր է դառնում հաշվել x անկյան սինուսն ու կոսինուսը, եթե տրված է cos2x-ը: Հետևաբար, նաև տանգենսը՝
tg2x=sin2xcos2x=1cos2x1+cos2x աստիճանի իջեցման տանգենսի բանաձևը:
Կոտանգենսի համար աստիճանի իջեցման բանաձևը ստանալու համար պետք է շրջել տանգենսի բանաձևի կոտորակները:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: