Տեսություն

Ապացուցենք եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի բանաձևերը:
 
Գիտենք, որ
 
cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ
 
Երկրորդ հավասարությունից հանենք առաջինը և ստացված հավասարության երկու մասերը բաժանենք 2-ի: Ստանում ենք՝
sinαsinβ=12cosαβcosα+β
Եթե վերևի նույնությունները գումարենք, և ստացված հավասարության երկու մասերը բաժանենք 2-ի, ապա կստանանք՝
cosαcosβ=12cosα+β+cosαβ
Նույն ձևով,
 
sin(α+β)=sinαcosβcosαsinβsin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ
 
նույնությունների միջոցով, ստանում ենք՝
sinαcosβ=12sinα+β+sinαβ
Ստացված բանաձևերը հնարավորություն են տալիս եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալը ձևափոխել գումարի:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: