Տեսություն

Ապացուցենք եռանկյունաչափական ֆունկցիաների գումարի բանաձևերը:
 
Գիտենք, որ
 
cosαcosβ=12cosα+β+cosαβ
 
Այս նույնության մեջ տեղադրենք α=x+y2,β=xy2
 
Ստանում ենք՝
cosx+cosy=2cosx+y2cosxy2
Նույն ձևով,
 
sinαsinβ=12cosαβcosα+βևsinαcosβ=12sinαβ+sinα+β
 
բանաձևերից համապատասխանաբար ստանում ենք՝
cosxcosy=2sinx+y2sinxy2sinx+siny=2sinx+y2cosxy2
 
Վերջին բանաձևում y-ի փոխարեն y տեղադրելով, ստանում ենք՝
sinxsiny=2sinx+y2cosxy2
Ստացված բանաձևերը կոչվում են եռանկյունաչափական ֆունկցիաների գումարի բանաձևեր:
Օրինակ
Դիտարկենք հետևյալ օրինակը՝
 
sin6x+sin4x=2sin6x+4x2cos6x4x2=2sin5xcosx
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: