Տեսություն

Գումարի և տարբերության տանգենսի tg(α+β)=tgα+tgβ1tgαtgβ և tg(αβ)=tgαtgβ1+tgαtgβ 
արդեն ապացուցված բանաձևերի միջոցով ստանանք համապատասխան բանաձևերը կոտանգենսի համար՝ 
ctg(α+β)=ctgαctgβ1ctgα+ctgβ գումարի կոտանգենսի բանաձևը,
 
ctg(αβ)=ctgαctgβ+1ctgβctgα տարբերության կոտանգենսի բանաձևը:
Այս բանաձևերը հեշտությամբ ստացվում են, եթե հիշենք tgγ=1ctgγ կոտանգենսը տանգենսի հետ կապող բանաձևը: Օրինակ, գումարի տանգենսի բանաձևի մեջ բոլոր տանգենսները արտահայտենք կոտանգենսներով: Ստանում ենք՝
 
1ctg(α+β)=1ctgα+1ctgβ11ctgα1ctgβ=ctgα+ctgβctgαctgβctgαctgβ1ctgαctgβ=ctgα+ctgβctgαctgβ1
 
Շրջելով ձախ և աջ մասի կոտորակները, ստանում ենք գումարի կոտանգենսի բանաձևը:
Նույն ձևով ապացուցում ենք տարբերության կոտանգենսի բանաձևը:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: