Տեսություն

Միավոր շրջանագծի վրա վերցնենք \(A(x;y)\) կետը:
 
Vienibas_pusr2.png
 
Համաձայն եռանկյունաչափական ֆունկցիաների սահմանման՝
 
sinα=y,cosα=x,tgα=yx,ctgα=xy
 
Այսպիսով՝ Acosα;sinα
 
Այստեղից հետևում է, որ՝
 
tgα=sinαcosα,ctgα=cosαsinα,tgαctgα=1
 
Այս հավասարությունները ճիշտ բոլոր այն անկյունների համար, որոնց դեպքերում, եռանկյունաչափական ֆունկցիաներն իմաստ ունեն և հայտարարները զրո չեն դառնում:
 
Հաշվի առնելով, որ \(A(x;y)\) կետը գտնվում է միավոր շրջանագծի վրա, այսինքն՝ x2+y2=1, կամայական α-ի համար ստանում ենք՝
 
sin2α+cos2α=1
 
Այս հավասարությունը կոչվում է եռանկյունաչափական հիմնական նույնություն:
 
Եթե sin2α+cos2α=1 հիմնական նույնության երկու մասերը բաժանենք cos2α-ի վրա, ապա կստանանք անկյան տանգենսը կոսինուսի հետ կապող հետևյալ բանաձևը՝
1+tg2α=1cos2α,
 
որը ճիշտ է բոլոր անկյունների համար, որոնց դեպքում կոսինուսը զրո չէ:
 
Նույն կերպ, եթե բաժանենք sin2α-ի վրա, ապա կստանանք անկյան կոտանգենսը սինուսի հետ կապող հետևյալ բանաձևը՝
 
1+ctg2α=1sin2α,
 
որը ճիշտ է բոլոր անկյունների համար, որոնց դեպքում սինուսը զրո չէ:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: