Տեսություն

x0 կետը կոչվում է \(y=f(x)\) ֆունկցիայի մաքսիմումի կետ, եթե գոյություն ունի x0 կետը  պարունակող այնպիսի a;b միջակայք, որին պատկանող կամայական \(x\)-ի համար տեղի ունի f(x)fx0 անհավասարությունը:  
Այդ դեպքում գրում են xmax=x0
 
Ֆունկցիայի արժեքը մաքսիմումի կետում կոչվում է ֆունկցիայի մաքսիմում և նշանակվում է ymax
x0 կետը կոչվում է \(y=f(x)\) ֆունկցիայի մինիմումի կետ, եթե գոյություն ունի x0 կետը  պարունակող այնպիսի a;b միջակայք, որին պատկանող կամայական \(x\)-ի համար տեղի ունի f(x)fx0 անհավասարությունը:  
Այդ դեպքում գրում են xmin=x0
 
Ֆունկցիայի արժեքը մինիմումի կետում կոչվում է ֆունկցիայի մինիմում և նշանակվում ymin
 
Ֆունկցիայի մաքսիմումի և մինիմումի կետերը ունեն ընդհանուր անվանում՝ էքստրեմումի կետեր: Իսկ ֆունկցիայի մաքսիմումներն ու մինիմումները կոչվում են ֆունկցիայի էքստրեմումներ:
  
 Դիտարկենք հետևյալ գրաֆիկը:
  
fu8.png
 
Այս ֆունկցիան ունի էքստրեմումի երեք կետ՝ x0-ն, x1-ը և x2-ը:
Ընդ որում, x0-ն և x2-ը մինիմումի կետեր են, իսկ x1-ը մաքսիմումի կետ է:
 
Ֆունկցիան իր փոքրագույն արժեքը՝ y2-ը ընդունում է x2-ը մինիմումի կետում:
Ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը B-ն է:
Սակայն ֆունկցիան իր B մեծագույն արժեքը ընդունում է ոչ թե x1 մաքսիմումի կետում, այլ b ծայրակետում:
Հատվածում որոշված ֆունկցիան իր մեծագույն (փոքրագույն) արժեքը կարող է ընդունել մաքսիմումի (մինիմումի) կետում կամ հատվածի ծայրակետերում:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: