Տեսություն

Ֆունկցիաների համադրույթ
Դիցուք տրված է են \(f\) և \(g\) ֆունկցիաներ: Դիտարկենք \(F\) ֆունկցիան, որի արժեքը \(x)\)  կետում հաշվում ենք հետևյալ կերպ՝
- նախ հաշվում ենք \(g\) ֆունկցիայի արժեքը \(x\) կետում՝ \(g(x)\)-ը, ապա \(o\)
- հաշվում ենք \(f\) ֆունկցիայի արժեքը ստացած \(g(x)\) կետում:
 
Արդյունքում՝ Fx=fgx
Այս կերպ սահմանված \(F\) ֆունկցիան անվանում են \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների համադրույթ՝ և նշանակում են՝
 
F=f օ g
Այս դեպքում ասում են, որ \(F\)-ը բարդ ֆունկցիա է: 
Հասկանալի է, որ \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների \(F\) համադրույթի որոշման տիրույթը բաղկացած է այն \(x\) կետերից, որոնք պատկանում են \(g\) ֆունկցիայի որոշման տիրույթներին, և որոնց համար \(g(x)\)-ը պատկանում է \(f(x)\) ֆունկցիայի որոշման տիրույթին՝  xDg,gxDf
Օրինակ
Դիցուք fx=1x1 և gx=x4+3
 
1. Հասկանալի է, որ Dg=;+ և Df=;11;
 
Քանի որ ցանկացած \(x\)-ի համար x4+31, ապա xDg,gxDf պայմանները կատարվում են ցանկացած \(x\)-ի համար:
 
Այսպիսով՝ Df օ g=;+ և f օgx=1gx1=1x4+31=1x4+2
 
2. Այժմ գտնենք g օf համադրույթը:
 
Այս դեպքում g օf համադրույթը որոշված է բոլոր այն \(x\)-ի համար, որոնք xDf,fxDg
 
Քանի, որ  Dg=;+ և Df=;11;, ապա վերևի պայմաններից երկրորդը միշտ կատարվում է: Մնում է, որ կատարվի առաջինը:
 
Այսպիսով՝ Dg օf=;11;+ և g օfx=1x14+3=1x14+3
 
3. Այսպիսով, տեսնում ենք, որ բերված օրինակում fօ gg օf
Համոզվեցինք, որ տեղի ունի հետևյալ պնդումը:
Համադրույթում ֆունկցիաների հերթականությունը կարևոր է:
Ընդհանրապես ասած, fօ gg օf, եթե նույնիսկ երկու համադրույթներն էլ գոյություն ունեն:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: