Տեսություն

Դիտարկենք y=ax+bcx+d կոտորակագծային ֆունկցիան, որտեղ c0  և  adbc:
Կատարենք հետևյալ ձևափոխությունները՝
 
ax+bcx+d=ax+bcx+dc=acx+bcx+dc=acx+dc+bcacdcx+dc
 
Նշանակենք՝
 
α=ac,β=bcacdc,γ=dc
 
և տեղադրենք նախորդ բանաձևի մեջ՝
 
ax+bcx+d=αx+γ+βx+γ=α+βx+γ
 
Քանի որ, ըստ ենթադրության՝ c0  և  adbc, ապա β=bcacdc=bcadc20
Այսպիսով՝
ax+bcx+d=α+βx+γ, որտեղ α,β,γ-ն իրական թվեր են, ընդ որում՝ β0
Համոզվում ենք, որ՝
y=α+βx+γ ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է y=1x ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխության միջոցով:
Նախորդ թեմաներից հիշում ենք, որ y=α+βx+γ ֆունկցիայի գրաֆիկը y=1x հիպերբոլի միջոցով կառուցելու համար պետք է կատարել հետևյալ երեք գործողությունները՝ 
 
- y=1x հիպերբոլը տեղաշարժել աբսցիսների առանցքի ուղղությամբ՝ γ չափով:
- Ստացված y=1x+γ հիպերբոլը β անգամ ձգել կամ սեղմել օրդինատների առանցքի երկայնքով:
- Ստացված y=βx+γ հիպերբոլը տեղաշարժել օրդինատների առանցքի ուղղությամբ՝ α չափով:
Այսպիսով, եթե c0  և  adbc, ապա y=ax+bcx+d կոտորակագծային ֆունկցիայի գրաֆիկը հիպերբոլ է:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: