Տեսություն

Ֆունկցիայի գաղափարին արդեն ծանոթ ենք 9-րդ դասարանի հանրահաշվի դասընթացից:
Այստեղ կուսումնասիրենք թվային ֆունկցիաներ, այսինքն՝ այնպիսի ֆունկցիաներ, որոնք որոշված են թվային բազմությունում և ընդունում են թվային արժեքներ: 
Հիշենք այդ սահմանումը: 
Ասում են, որ \(X\) թվային բազմությունում որոշված է \(f\) թվային ֆունկցիա, եթե այն (X\) բազմության ամեն մի \(x\) թվի համապատասխանեցնում է \(y\) թիվ՝ \(y = f(x)\)
\(X\) բազմությունն անվանում են \(y = f(x)\) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:
\(f \)-ը բնութագրում է այն կանոնը, որով \(x\) փոփոխականի յուրաքանչյուր արժեքին (X\) բազմությունից համապատասխանում է \(y\) փոփոխականի համապատասխան արժեքը:
\(x\)-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ  նրան համապատասխանող \(y\) թիվը՝  կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք \(x\) կետում
\(f(x)\) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են \(y = f(x)\) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն:
\(f \)  ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ընդունված է նշանակել \(D(f)\)-ով, իսկ արժեքների տիրույթը՝ \(E(f)\)-ով:
Այս նշանակումներով ընդունված է գրել՝ f:DfEf
 
«Տրված է ֆունկցիա» ասելով հասկանում ենք, որ տրված է նրա \(D(f)\) որոշման տիրույթը և նկարագրված է \(f \) կանոնը, որով որոշման տիրույթի ցանկացած \(x\) թվի համապատասխանության մեջ է դրվում \(y = f(x)\) թիվը:  
Եթե ֆունկցիան տրված է բանաձևով և տրված չէ նրա որոշման տիրույթը, ապա ֆունկցիայի որոշման տիրույթը նրա թույլատրելի արժեքների բազմությունն է:
Օրինակ
fx=c,xX ֆունկցիան իր որոշման տիրույթի ցանկացած կետում ընդունում է միևնույն \(c\) արժեքը: Այսպիսի ֆունկցիան կոչվում է հաստատուն ֆունկցիա:
Դիտարկենք հետևյալ օրինակները: 
Օրինակ
1. Դիցուք y=2x+3: Այս ֆունկցիան ցանկացած \(x\) թվի համապատասխանում է 2x+3 թիվը:
Տեսնում ենք, որ Df=;+ և Ef=;+
 
Երբեմն ֆունկցիան տրվում է մի քանի բանաձևերով: 
 
2. Դիցուք fx=x, եթե  x0x, եթե  x<0
 
Սա մեզ լավ ծանոթ fx=x ֆունկցիան է:
Այն որոշված է ամբողջ թվային առանցքի վրա՝ Df=;+, իսկ արժեքները ոչ բացասական թվեր են՝ Ef=[;+)
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: