Տեսություն

Թվային ուղղի կամայական կետի համապատասխանում է մի իրական թիվ և հակառակը,
կամայական իրական \(a\) թվի թվային ուղղի վրա համապատասխանում է մի կետ:
 
Այն գտնվում է սկզբնակետից  \(| a |\) հեռավորության վրա՝ դեպի աջ, եթե \(a\)-ն դրական է և դեպի ձախ, եթե \(a\)-ն բացասական է:
Թվային ուղղի \(A\) կետին համապատասխանող \(a\) թիվը կոչվում է \(A\) կետի կոորդինատ:
Այդ պատճառով թվային ուղիղն անվանում են կոորդինատային ուղիղ:
 
Հաճախ իրական թիվը նույնացնում են թվային ուղղի վրա նրան համապատասխանող կետի հետ: Օրինակ, խոսելով թվային ուղղի \(14\) կետի մասին, նկատի են ունենում \(14\) կոորդինատով կետը:
 
Թվային ուղղի վրա \(a\) թվի հեռավորությունը \(0\)-ից հավասար է նրա \(| a |\) մոդուլին՝ 
 
a=a,եթեa0a,եթեa<0
 
Իսկ որքա՞ն է կոորդինատային ուղղի վրա կամայական \(a\) և \(b\) կոորդինատներով կետերի հեռավորությունը:
Թվային ուղղի վրա \(a\) և \(b\) թվերին համապատասխանող կետերի հեռավորությունը \(|a - b|\) -ն է: 
Մոդուլի սահմանումից հետևում է, որ՝ այդ հեռավորությունը հավասար է \(b - a\), եթե \(b > a\),
1.png
 
և հեռավորությունը հավասար է \(a - b\), եթե  \(a > b:\)2.png
 
Հեռավորությունը զրո է, եթե կետերը համընկնում են՝ \(a = b\)
 
Օրինակ
Լուծենք x+1<x5 անհավասարումը:
 
Թվային ուղղի վրա x+1<x5 պայմանը նշանակում է, որ \(x\) կետն ավելի մոտ է \(-1\)-ին, քան՝ \(5\)-ին: Թվային ուղղի վրա 1;5 հատվածի միջնակետը \(2\)-ն է և այն հավասարահեռ է հատվածի \(-1\) և \(5\) ծայրակետերից:
3.png
 
\(2\)-ից ձախ գտնվող կետերը ավելի մոտ են \(-1\)-ին, իսկ \(2\)-ից աջ կետերը՝ \(5\)-ին:
Մեզ պետք են \(2\)-ից ձախ գտնվող կետերը:
 
Պատասխան՝ x;2
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: