Տեսություն

\(a\) դրական թվի ռացիոնալ ցուցիչով աստիճանը սահմանվում է հետևյալ բանաձևով՝ amn=amn, որտեղ \(n\)-ը բնական թիվ է, իսկ \(m\)-ը՝ ամբողջ:  
Օրինակ՝
 
1112=11,289=289,t5=t52
 
\(0\)-ի ռացիոնալ աստիճանը սահմանվում է միայն դրական ցուցիչի դեպքում՝ 0r=0,r>0
Բացասական թվի ռացիոնալ աստիճանը սահմանվում է միայն ամբողջ ցուցիչի դեպքում:
Օրինակ
1) Հաշվենք 3215 արմատի արժեքը:
 
Լուծում:
 
3215=325=2
 
2) Հաշվենք 2713 արմատի արժեքը:
Լուծում:
 
Այս աստիճանը իմաստ չունի՝ բացասական թվի ռացիոնալ աստիճանը սահմանվում է միայն ամբողջ ցուցիչի դեպքում:
Ուշադրություն
Հիշիր, որ հիմքը չի կարող բացասական թիվ լինել, իսկ աստիճանացույցը կարող է լինել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական թիվ:
Դիտարկենք և համեմատենք հետևյալ երկու հավասարումները:
Օրինակ
1) Լուծենք y23=1 հավասարումը:
 
Լուծում: Հավասարման երկու մասերը բարձրացնենք խորանարդ՝
 
y2=1y1,2=±1

 
Պատասխան՝ \(-1;1\)
 
2) Լուծենք y23=1 հավասարումը:
 
Լուծում: \(y\) հիմքը պետք է ոչ բացասական լինի, քանի որ այն բարձրացվում է ռացիոնալ աստիճան: Հետևաբար, առաջին հավասարման բացասական արմատը պետք է բացառել: 
Ուստի, այս հավասարմանը բավարարում է միայն \(y = 1\) արժեքը:
 
Պատասխան՝ \(1\)
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: