Տեսություն

Եթե \(a>0, b>0\) \(s\)-ը և \(t\)-ն կամայական ռացիոնալ թվեր են, ապա 
 
asar=as+ras:ar=asrasr=asrabs=asbsabs=asbs 
Օրինակ
1) Պարզեցնենք x27x35 արտահայտությունը:
Լուծում:
  
x27x35=x27+35=x1035+2135=x10+2135=x3135
 
2) Պարզեցնենք z1235 արտահայտությունը:  
Լուծում:
  
z1235=z1235=z1325=z310
 
3) Պարզեցնենք u15+v1522uv51v52 արտահայտությունը:
Լուծում:
 
 
Կիրառենք գումարի քառակուսու բանաձևը՝
 
u15+v152=u152+2u15v15+v152=u152+2u15v15+v152==u25+2u15v15+v25
 
\(5\)-րդ աստիճանի արմատը գրենք աստիճանի տեսքով և կիրառենք արտադրյալի աստիճանի բանաձևը՝  
 
2uv5=2uv15=2u15v15=2u15v15
 
Ձևափոխենք արտահայտությունը՝
 
1v52=v52=v152=v152=v25
 
Տեղադրենք սկզբնական արտահայտության մեջ և միացնենք նման անդամները՝
 
u15+v1522uv51v52=u25+2u15v15+v252u15v15v25==u25+2u15v15+v252u15v15v25=u25
Նշենք \(n\)-րդ աստիճանի արմատի ևս երկու հատկություն:
Եթե \(a > 1\), և \(p > q\), ապա  ap>aq
 
Եթե \(0 < a < 1\), և \(p > q\), ապա  ap<aq
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: