Տեսություն

Յուրաքանչյուր \(z = a + bi\) կոմլեքս թվի համապատասխանեցնենք կոորդինատային հարթության \((a; b)\) կետը, որի աբսցիսը \(z\)-ի իրական մասն է, իսկ օրդինատը՝ կեղծ մասի գործակիցը:
 
hart3.png
 
Պարզ է, որ հարթության յուրաքանչյուր կետի համապատասխանում է որևէ կոմպլեքս թիվ: Այսպիսով, ստեղծվում է փոխմիարժեք արտապատկերում կոմպլեքս թվերի և կոորդինատային հարթության կետերի միջև:
Կոորդինատային հարթությունը անվանում են կոմպլեքս առանցք:
Պարզ է, որ աբսցիսների առանցքի վրա գտնվում են իրական թվերը, իսկ օրդինատների առանցքի վրա՝ կեղծ թվերը: Ուստի,
Աբսցիսների առանցքը անվանում են իրական առանցք, իսկ օրդինատների առանցքը՝ կեղծ առանցք:
Ընդունված է կոմպլեքս թիվը և կոմպլեքս հարթության վրա նրան համապատասխանող կետը նույնացնել՝ z=a+bi=a;b
 
Օրինակ՝ 1=1;0,2=2;0,1=1;0 կետերը գտնվում են իրական (աբսցիսների) առանցքի վրա և պատկերում են իրական թվեր:
 
i=0;1,i=0;1,2i=0;2 կետերը գտնվում են կեղծ (օրդինատների) առանցքի վրա և պատկերում են կեղծ թվեր:
Կոմպլեքս թվի մոդուլը կոմպլեքս հարթության վրա նրան համապատասխանող կետի հեռավուրությունն է կոորդինատների սկզբնակետից:
Իրոք, \(z = x + yi\) կոմլեքս թվին համապատասխանող \((a; b)\) կետի հեռավուրությունը կոորդինատների \((0; 0)\) սկզբնակետից հավասար է a2+b2, այսինքն z-ի:
Աղբյուրները
 
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: