Տեսություն

Բազմանդամները հաճախ արտադրիչների են վերլուծվում տարբեր եղանակների համադրման միջոցով՝  կոմբինացված եղանակով:
Հիշենք արտադրիչների վերլուծման հայտնի եղանակները՝
- ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,
- կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ՝ 
a2b2=(ab)(a+b)a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2
 
- խմբավորման եղանակ,
 
- լրիվ քառակուսի առանձնացնելու եղանակ:
Օրինակ
Վերլուծենք 3z5t324z3t4+48zt5 բազմանդամը արտադրիչների:
 
Լուծում.
Դիտարկենք \(3\), \(24\) և \(48\) գործակիցները: 
Դրանք բոլորը բաժանվում են \(3\) -ի: Դա ընդհանուր արտադրիչ է, այն կարելի է դուրս բերել փակագծերից: 
 
z5,z3 -ը և \(z\) -ը բաժանվում են \(z\) -ի, ուրեմն \(z\) -ը կարելի է դուրս բերել փակագծերից: 
 
t3,t4-ը և t5-ը բաժանվում են t3-ի, t3-ը կարելի է դուրս բերել փակագծերից: 
 
Այսպիսով, փակագծերից կարելի է դուրս բերել 3zt3 միանդամը՝
 
3z5t324z3t4+48zt5=3zt3(z48z2t+16t2)=3zt3(z24t)2
 
Վերջին հավասարությունը գրեցինք կրճատ բազմապատկման (տարբերության քառակուսի) բանաձևի հիման վրա:

Կիրառեցինք երկու եղանակ՝
 
- ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,
 
- կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ:
Օրինակ
Վերլուծենք c2a22abb2 բազմանդամը արտադրիչների:
  
Լուծում.
 
c2a22abb2=c2(a2+2ab+b2)=c2(a+b)2==(c(a+b))(c+(a+b))=(cab)(c+a+b)
 
Կիրառեցինք երկու եղանակ՝
 
- խմբավորման եղանակ,
 
- կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ (գումարի քառակուսի և քառակուսիների տարբերություն):
Օրինակ
3. Վերլուծենք a35a2+10a8 բազմանդամը արտադրիչների:
  
Լուծում.
 
a35a2+10a8=(a38)+(5a2+10a)==(a38)+(5a2+10a)=(a322)+(5a2+10a)==(a2)(a2+2a+4)5a(a2)=(a2)((a2+2a+4)5a)==(a2)(a2+2a+45a)=(a2)(a23a+4)
 
Կիրառեցինք երեք եղանակ՝
 
- խմբավորման եղանակ,
 
- ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,
- կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ (խորանարդների տարբերություն):
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: