Տեսություն

Մենք արդեն նշել ենք միանդամների բաժնում, որ ոչ նման միանդամներ գումարելիս առաջանում են մեկից ավելի գումարելիներ:
Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ:
ա) Այս արտահայտությունը 2y2+x2y բազմանդամ է:
բ) Այս արտահայտությունը 3x2y+(7yx)=3x2y7yx ևս բազմանդամ է: 
Միանդամները, որոնցից բաղկացած է բազմանդամը, կոչվում են բազմանդամի անդամներ:
2x2y+3xy2 բազմանդամի անդամներն են՝ 2x2y, 3xy և \(- 2\) միանդամները:
 
Որպես օրինակ, գրենք 4a2bba+12 բազմանդամի անդամները, դրանց գործակիցներն ու աստիճանները:
 
Բազմանդամի անդամները
4a2b
ba
  \(12\)  
Անդամների գործակիցները
\(4\)
\(- 1\)
  \(12\)  
Անդամների աստիճանները
\(3\)
\(2\)
\(0\)
 
 
 
 
 
Եթե գործակիցը նշված չէ, ապա այն հավասար է \(1\)-ի:
Միանդամները համարվում են մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամներ:
Այդ պատճառով a2,2ab,73,0,a արտահայտությունները կարելի է դիտարկել ոչ միայն որպես միանդամներ, այլ նաև որպես բազմանդամներ:
Բազմանդամի անդամները անվանում են նման, եթե դրանք նման միանդամներ են:
Ուշադրություն
Բազմանդամի նման անդամները տարբերվում են միայն գործակիցներով, դրանց փոփոխական մասերը հավասար են:
Բազմանդամի նման անդամները գումարվում են: Նման անդամների գումարման ժամանակ գումարվում են դրանց գործակիցները:
Օրինակ՝
Այս բազմանդամի 3x2y+2x2y2xy+yx2+43 նման անդամներն են՝  3x2y,2x2y,yx2 միանդամները:
Նման են նաև \(4\)-ը  և  \(- 3\)-ը, որոնցում ընդհանրապես չկան փոփոխական արտադրիչներ:   
Գումարելով բազմանդամի նշված նման անդամները, ստանում ենք՝
 
3x2y¯+2x2y¯2xy+yx2¯+43 = 6x2y2xy+1
 
(գործողություններն ավելի հեշտ է կատարել, եթե ընդգծենք նման անդամները):
Ասում են, որ բազմանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, եթե բոլոր նման անդամները գումարված են և գրված են կատարյալ տեսքով:  
Օրինակ՝ գրենք 6+10x2yx6xyxx+3x2y4 բազմանդամը կատարյալ տեսքով:
1. Բազմապատկենք նույն հիմքով աստիճանները՝
6+10x2yx¯6xyxx¯+3x2y4=6+10x3y6x3y+3x2y4 
 
2. Գտնենք նման անդամները և ընդգծենք դրանք՝
6¯¯+10x3y¯6x3y¯+3x2y4¯¯
 
3. Գումարենք (հանենք) նման անդամները (6-4=2 և 10-6=4)՝
2+4x3y+3x2y
 
4. Բազմանդամի անդամները կարելի է տեղափոխել և գրել աստիճանների նվազման կարգով՝
3x2y+4x3y+2
Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական բազմանդամի աստիճան անվանում են նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը:
Օրինակ՝ Որոշենք 3a4b22a3b2+ab2ab+2 բազմանդամի աստիճանը:
 
Բազմանդամի անդամները
3a4b2 2a3b2a1b2a1b12a0
Անդամների աստիճանները
\(4 + 2 = 6\)
\(3 + 2 = 5\)
\(1 + 2 = 3\)
\(1 + 1 = 2\)
    \(0\)
Տրված բազմանդամը վեցերորդ աստիճանի է:
 
Մեկ, երկու և երեք անդամներից բաղկացած բազմանդամներն ունեն հատուկ անվանումներ: Մենք արդեն ծանոթ ենք միանդամի հետ (մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամ):
Մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամն անվանում են միանդամ:  
Երկու անդամներից բաղկացած բազմանդամն անվանում են երկանդամ:
Երեք անդամներից բաղկացած բազմանդամն անվանում են եռանդամ:
Աղյուսակում բերված են միանդամների, երկանդամների և եռանդամների օրինակներ:
Միանդամներ
Երկանդամներ
Եռանդամներ
5x2y
5xy3x
5a3+0,4ab+b3
7
6m3n+4
6m2n3mn+3
2a7
4a5+2ab
3x24x0,2
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: