Տեսություն

Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:  
Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են  տառով:

\(1, 2, 3, 4, 5, ...\)

Եթե բնական թվերին միացնել \(0\) թիվը և բոլոր բացասական ամբողջ թվերը՝ \(-1, -2, -3, -4,..., \) ապա ստացված բազմությունն անվանում են ամբողջ թվերի բազմություն և նշանակում են   տառով:
Եթե ամբողջ թվերին միացնել բոլոր սովորական կոտորակները, ապա ստացված բազմությունը անվանում են ռացիոնալ թվերի բազմություն և նշանակում են  տառով:

 Ռացիոնալ թվերի  բազմությունը բաղկացած է mn;mn  տեսքի թվերից (որտեղ \(m\)-ը և \(n\)-ը բնական թվեր են) և \(0\) թվից:

Հասկանալի է, որ՝  -ը   -ի ենթաբազմություն է, իսկ  -ը՝  -ի:  ;

kopas.png

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով (վերջավոր կամ անվերջ) ՝

4=4,000...=4,(0)54=1,25=1,25000...=1,25(0)722=0,3181818...=0,3(18)7,3777=7,37770000...=7,3777(0)

Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը՝ ցանկացած պարբերական տասնորդական կոտորակ ռացիոնալ թիվ է: 

Սակայն, կան անվերջ տասնորդական կոտորակներ, որոնք պարբերական չեն:

Օրինակ

0,10110111... (յուրաքանչյուր 0-ից հետո 1-երի թիվը մեկով ավելանում է),

-17,12345Թիվը, որը 67891011121314... (ստորակետից հետո գրված են բոլոր բնական թվերը):

կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով կոչվում է իռացիոնալ թիվ: Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին անվանում են իրական թվեր: Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են  տառով:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: