Տեսություն

Մեկ անհայտով հավասարում
Եթե հավասարության մեջ կա մեկ փոփոխական, ապա այդ հավասարությունը անվանում են մեկ փոփոխականով հավասարում:
Օրինակ՝ սա \(2 + (3-1) = 4\) հավասարում չէ, իսկ սա՝ \(2+ (x-1) = 4\) հավասարում է:
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում անվանում են այն հավասարումը, որի ձախ մասը առաջին աստիճանի բազմանդամ է, իսկ աջ մասը՝ զրո:
Եթե ձախ մասի բազմանդամը գրել կատարյալ տեսքով, ապա կստանանք մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման ընդհանուր տեսքը:
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման ընդհանուր տեսքն է՝ kx+b=0k0, որտեղ  \(k\)-ն և \(b\)-ն տրված թվեր են: \(k\) թիվը անվանում են  անհայտի գործակից, իսկ \(b\)-ն՝ ազատ անդամ:
Օրինակ՝ 6x+1=0 հավասարման մեջ \(6\) -ը անհայտի գործակիցն է, իսկ \(1\)-ը՝ ազատ անդամը:
Մեկ \(x\) անհայտ պարունակող հավասարման արմատ (կամ լուծում) անվանում են այն թիվը, որը հավասարման մեջ \(x\)-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն:   
Հավասարման արմատ կարող է լինել միայն այնպիսի թիվ, որը պատկանում է հավասարման թույլատրելի արժեքների բազմությանը:
Օրինակ
Լուծել հավասարումը՝
  
x24x+2=0x24=0x+20x2=4x=±2,բայցx+20x2
 
Այդ պատճառով հավասարումն ունի միայն մեկ արմատ՝ \(x = 2\), քանի որ \(x = -2\) թիվը չի պատկանում թույլատրելի արժեքների բազմությանը: 
  
Պատասխան՝ \(x = 2\)
Օրինակ
Լուծել հավասարումը՝
 
x1x29x2+4=0
 
Շարունակենք արտադրիչների վերլուծել հավասարման ձախ մասի արտահայտությունը:
 
Քառակուսիների տարբերության բանաձևի օգնությամբ վերլուծենք երկրորդ փակագիծը՝ x29=x3x+3 և տեղադրենք հավասարման մեջ՝
 
x1x3x+3x2+4=0
 
Որպեսզի արտադրյալը հավասար լինի զրոյի, զրոյի հավասար պետք է լինի նրա գոնե մեկ արտադրիչ: Մենք ունենք չորս արտադրիչ: Հավասարեցնենք զրոյի բոլոր չորս արտադրիչները: 
 
Ստանում ենք՝
 
x1=0x3=0x+3=0x2+40x=1x=3x=3
 
Վերջին չորրորդ արտադրիչը զրո չի դառնում:
  
Պատասխան՝ x1=1,x2=3,x3=3
Ուշադրություն
Օրինակներում լուծված հավասարումներն առաջին աստիճանի չեն
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: