Տեսություն

Միանդամ և դրա կատարյալ տեսքը
Թվերի փոփոխականների և դրանց աստիճանների արտադրյալը կոչվում է միանդամ:
Մեզ արդեն ծանոթ միանդամներ`
 
01.PNG02.PNG03.PNG
xx=x2aab=a2b3x5x=(35)(xx)=15x2
 
6ay=6ay, 0,25x3, abbc, 8,43, 16c12d, 38x2y արտահայտությունները ևս միանդամներ են:
 
Միանդամների գրառման ընթացքում թվերի և փոփոխականների միջև բազմապատկման նշան չի դրվում` 6ay=6ay:
 
Միանդամ են համարվում նաև հետևյալ արտահայտությունները.
 
- Մեկ փոփոխական, օրինակ՝ \(x\) -ը, քանի որ՝ x=1x:
- Թիվ, օրինակ՝\(3\) -ը, քանի որ՝ 3=3x0 (թիվը ևս միանդամ է):
 
Որոշ միանդամներ կարելի է պարզեցնել: Օգտագործելով աստիճանների բազմապատկման հատկությունը պարզեցնենք` 6xy2(2)x3y արտահայտությունը:
 
aman=am+n
 
6xy2(2)x3y \(=\)6(2)xx3y2y=12x4y3
(թվերը բազմապատկվում են, իսկ նույն տառերի ցուցիչները գումարվում են):
Միանդամի կատարյալ տեսք
Եթե միանդամում առաջինը գրված է թվային արտադրիչը, իսկ միևնույն փոփոխականների աստիճանների արտադրյալը գրված է մեկ աստիճանի տեսքով, ապա միանդամի այդպիսի տեսքը կոչվում է կատարյալ:
Միանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, եթե՝
 
- միևնույն փոփոխականների արտադրյալը գրված է աստիճանի տեսքով,
- թվային արտադրիչը՝ միանդամի գործակիցը, միանդամում գրված է առաջին արտադրիչի տեղում:  
 
1012abbb միանդամի կատարյալ տեսքը հետևյալն է՝ 1012abbb=5212ab3=5ab3:
Կատարյալ տեսքով գրված միանդամի թվային արտադրիչը կոչվում է միանդամի գործակից:
Գործակիցները բազմապատկվում են իրար հետ, իսկ փոփոխականները՝ իրար հետ:
 
5ab3 միանդամի գործակիցը հավասար է \(5\)-ի, իսկ 12x4y3 միանդամի գործակիցը հավասար է \(-12\)-ի:
 
\(1\) և \(-1\) գործակիցները սովորաբար չեն գրվում.
1a2y=a2y,
1x3=x3:
Միանդամի աստիճան կոչվում է բոլոր փոփոխականների աստիճանների գումարը:
Միանդամի աստիճանը որոշելու համար պետք է գումարել բոլոր փոփոխականների (տառերի) աստիճանների ցուցիչները: 
12x4y3 արտահայտությունը հանդիսանում է յոթերորդ (\(4 + 3 = 7\)) աստիճանի միանդամ:
  • \(6a\) -ն առաջին աստիճանի միանդամ է (\(a\) փոփոխականը առաջին աստիճանում է):
  • \(7\) -ը զրո աստիճանի միանդամ է:  
7-01.png
Նման միանդամներ
Ոչ զրոյական միանդամներն անվանում են նման, եթե կատարյալ տեսքի բերելուց հետո դրանք իրար հավասար են կամ տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:
Նման են հետևյալ միանդամները՝ 3x2y և 4x2y3bab և 2ab26xy և xy, \(5\) և \(-3\), x և 13x:
Նման չեն հետևյալ միանդամները՝ y2x և x2y:
Եթե նման միանդամներն ունեն հավասար գործակիցներ, ապա դրանք իրար հավասար են:
Դրանում կարելի է համոզվել միանդամները կատարյալ տեսքի բերելով:
 
Այս 8xy3,xy3,8y3x,2x4xyyy,8x3y միանդամներից իրար հավասար են՝
 
8xy3,8y3x,2x4xyyy միանդամները:
 
Դրանում կարելի է համոզվել, եթե բոլոր միանդամները գրել կատարյալ տեսքով:
 
8xy3,xy3,8y3x,2x4xyyy,8x3y \(=>\) 8xy3,xy3,8xy3,8xy3,8x3y:
Եթե նման միանդամների գործակիցները հակադիր թվեր են, ապա միանդամները կոչվում են հակադիր:
Այս 3ac,9ab,3ac,abc,9ba միանդամներից հակադիր են 3acև3ac,9baև9ba միանդամները:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: