Տեսություն

Թվային և հանրահաշվական արտահայտություններ
Թվային արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված ցանկացած գրառում՝ թվերի, թվաբանական գործողությունների և փակագծերի մասնակցությամբ:
Օրինակ 1.
 
3+574-ը թվային արտահայտություն է:
 
3+:5-ը թվային արտահայտություն չէ, այլ սիմվոլների իմաստազուրկ հավաքածու:
 
Շատ հաճախ որոշակի թվերի փոխարեն օգտագործվում են տառեր: Արդյունքում ստացվում են հանրահաշվական արտահայտություններ:
Հանրահաշվական արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված գրառումը տառերի, թվաբանական գործողությունների, թվերի և փակագծերի մասնակցությամբ:
Օրինակ 2.
 
a23b-ն հանրահաշվական արտահայտություն է:
 
Քանի որ հանրահաշվական արտահայտության մեջ մասնակցող տառերը կարող են ընդունել տարբեր թվային արժեքներ (տառերի արժեքները կարող են փոխվել), ապա տառերը կոչվում են փոփոխականներ:
 
Հանրահաշվական արտահայտությունները կարող են լինել շատ մեծածավալ: Հանրահաշիվը սովորեցնում է, թե ինչպես կանոնների, օրենքների, հատկությունների, բանաձևերի միջոցով պարզեցնել դրանք: Թվային արտահայտության պարզեցման արդյունքում ստացվում է թիվ, որը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:
 
Հանրահաշվական արտահայտությունների պարզեցման ընթացքում հաճախ օգտագործվում են գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման գործողությունները: Այդ գործողությունների արդյունքում նորից ստացվում են հանրահաշվական արտահայտություններ, որոնք համապատասխանաբար անվանում են տրված հանրահաշվական արտահայտությունների գումար, տարբերություն, արտադրյալ և քանորդ:
 
Կատարելով Օրինակ 1-ի գործողությունները՝ ստանում ենք՝ 3+574=18:
 
Որպես պատասխան ստացված \(18\) թիվը տրված թվային արտահայտության արժեքն է:
 
Հանրահաշվական արտահայտությունների արժեքների մասին կարելի է խոսել միայն նրա մեջ եղած տառերի որոշակի արժեքների դեպքում:
 
Օրինակ 2a23b հանրահաշվական արտահայտության արժեքը \(a= -16\) և \(b= -14\) դեպքում \(298\)-ն է, քանի որ՝
 
a23b=162314=256+42=298
 
Իսկ a23a+2 հանրահաշվական արտահայտության արժեքը \(a= -4\) դեպքում հավասար է \(-6, 5\) -ի, քանի որ՝
 
4234+2=1632=132=6,5
 
Նույն այդ a23a+2 հանրանաշվական արտահայտությունը \(a=-2\) դեպքում իմաստ չունի, քանի որ a+2=2+2=0 և կառաջանա բաժանում զրոյի վրա:
 
Ուշադրություն
Իսկ զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:
Եզրակացություն.
Եթե տառերի որոշակի արժեքների դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունն ունի թվային արժեք, ապա փոփոխականի այդ արժեքները կոչվում են թույլատրելի:
Տառերի այն արժեքները, որոնց դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունը իմաստ չունի, թույլատրելի չեն:
Այսպես, a23a+2 հանրահաշվական արտահայտության համար \(a= -4\)-ը թույլատրելի է, իսկ \(a= -2\)-ը թույլատրելի չէ, քանի որ այդ դեպքում պետք է բաժանել զրոյի վրա, իսկ զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: