Տեսություն

Թվային  արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված ցանկացած գրառում թվերի, թվաբանական գործողությունների և փակագծերի մասնակցությամբ:
 
Օրինակ 1.
3+574 -ը  թվային արտահայտություն է:
3+:5 -ը թվային արտահայտություն չէ, այլ սիմվոլների իմաստազուրկ հավաքածու: 
Շատ հաճախ որոշակի թվերի փոխարեն օգտագործվում են տառեր: Արդյունքում ստացվում են հանրահաշվական արտահայտություններ:  
 
Հանրահաշվական  արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված գրառում տառերի, թվաբանական գործողությունների, թվերի և փակագծերի մասնակցությամբ:
Օրինակ 2
 
a23b -ն հանրահաշվական արտահայտություն է:
 
Քանի որ հանրահաշվական արտահայտության մեջ մասնակցող տառերը կարող են ընդունել տարբեր թվային արժեքներ (տառերի արժեքները կարող են փոխվել), ապա տառերը կոչվում են փոփոխականներ:
 
Հանրահաշվական արտահայտությունները կարող են լինել շատ մեծածավալ: Հանրահաշիվը սովորեցնում է, թե ինչպես կանոնների, օրենքների, հատկությունների, բանաձևերի միջոցով պարզեցնել դրանք: Թվային արտահայտության պարզեցման արդյունքում ստացվում է թիվ, որը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:
 
Հանրահաշվական արտահայտությունների պարզեցման ընթացքում հաճախ օգտագործվում են գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման գործողությունները: Այդ գործողությունների արդյունքում նորից ստացվում են հանրահաշվական արտահայտություններ, որոնք համապատասխանաբար անվանում են տրված հանրահաշվական արտահայտությունների գումար, տարբերություն, արտադրյալ և քանորդ:
 
Կատարելով Օրինակ 1 -ի գործողությունները, ստանում ենք՝
3+574=18:
 
Որպես պատասխան ստացված \(18\) թիվը տրված թվային արտահայտության արժեքն է: 
 
Հանրահաշվական արտահայտությունների արժեքների մասին կարելի է խոսել միայն նրա մեջ եղած տառերի որոշակի արժեքների դեպքում:
 
Օրինակ 2-ի a23b  հանրահաշվական արտահայտության արժեքը \(a=-16\) և \(b=-14\) դեպքում \(298\) -ն է, քանի որ՝
 
a23b=162314=256+42=298:
 
Իսկ a23a+2 հանրահաշվական արտահայտության արժեքը \(a=-4\) դեպքում հավասար է \(-6,5\) -ի, քանի որ՝
 
4234+2=1632=132=6,5:
 
Նույն այդ a23a+2 հանրանաշվական արտահայտությունը \(a=-2\) դեպքում իմաստ չունի, քանի որ a+2=2+2=0 և կառաջանա բաժանում զրոյի վրա:
 
Ուշադրություն
Իսկ զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:
Եզրակացություն.
եթե տառերի որոշակի արժեքների դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունն ունի թվային արժեք, ապա փոփոխականի այդ արժեքները կոչվում են թույլատրելի:
Տառերի այն արժեքները, որոնց դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունը իմաստ չունի, թույլատրելի չեն:
Այսպես, a23a+2 հանրահաշվական արտահայտության համար \(a=-4\) -ը թույլատրելի է, իսկ  \(a=-2\) -ը թույլատրելի չէ, քանի որ այդ դեպքում պետք է բաժանել զրոյի վրա, իսկ զրոյի վրա բաժանել չի կարելի: 
 
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: