Տեսություն

Մոդուլ պարունակող անհավասարումներ
Դիտարկենք x<A անհավասարումը, որտեղ A -ն դրական թիվ է:
Մոդուլի սահմանումից, հատկություններից և երկրաչափական մեկնաբանությունից հետևում է, որ x<A անհավասարումը համարժեք է A<x<A կրկնակի անհավասարմանը:
Գիտենք, որ կրկնակի անհավասարումն էլ իր հերթին համարժեք է գծային անհավասարումների համապատասխան համակարգին՝
 
x<Ax>A
Այսպիսով, եթե A>0, ապա լուծել x<A անհավասարումը նշանակում է լուծել անհավասարումների x<Ax>A համակարգը:
Ամբողջ ասվածը ուժի մեջ է նաև ոչ խիստ անհավասարումների համար՝
xA ոչ խիստ անհավասարումը լուծելու համար պետք է լուծել ոչ խիստ անհավասարումների xAxA համակարգը:
Օրինակ
Լուծենք 52x3 անհավասարումը:
 
1) Օգտվելով մոդուլի a=a հատկությունից, շրջենք մոդուլատակ արտահայտությունը, փոխելով նշանները: Հետևաբար, պահանջվող անհավասարումը կարելի է արտագրել այսպես՝ 2x53
 
2)2x53 անհավասարումը փոխարինենք անհավասարումների համակարգով՝
 
2x532x53
3) Լուծենք համակարգի անհավասարումները՝ 2x532x532x82x2x4x1x(;4]x[1;+)
 
4)Հատենք ստացված բազմությունները՝ (;4][1;+)=[1;4]
 
5) Պատասխան՝ x[1;4]
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: