2. Մոդուլ պարունակող անհավասարումներ (-A<x<A)

Լուծենք $\left|5-2x\right|\le 3$ անհավասարումը:

 

1) Օգտվելով մոդուլի $\left|a\right|=\left|-a\right|$ հատկությունից, շրջենք մոդուլատակ արտահայտությունը, փոխելով նշանները: Հետևաբար, պահանջվող անհավասարումը կարելի է արտագրել այսպես՝ $\left|2x-5\right|\le 3$

 

2)$\left|2x-5\right|\le 3$ անհավասարումը փոխարինենք անհավասարումների համակարգով՝

 

3) Լուծենք համակարգի անհավասարումները՝ $\left\{\begin{array}{l}2x-5\le 3\\ 2x-5\ge -3\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}2x\le 8\\ 2x\ge 2\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}x\le 4\\ x\ge 1\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}x\in (-\mathrm{\infty };4]\\ x\in [1;+\mathrm{\infty })\end{array}\right.$

 

4)Հատենք ստացված բազմությունները՝ $(-\mathrm{\infty };4]\cap [1;+\mathrm{\infty })=[1;4]$

 

5) Պատասխան՝ $x\in [1;4]$