Տեսություն

Անհավասարումների գումարումն ու հանումը
Եթե \(a>b\) և \(c>d\), ապա \(a + c>b + d\)
Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել:
Դիտարկենք երկու օրինակ:
Օրինակ
1. Գիտենք, որ \(1,2<x<1,3\) և \(17< y <18\)
 
Գնահատենք \(x + y\) -ը:
 
Եթե միանուն անհավասարությունները գումարել, ապա նշանները չեն փոխվի:
 
1,2<x<1,317<y<18+¯18,2<x+y<19,3
 
2. Գիտենք, որ \(1,2< x <1,3\) և \(17< y <18\)
 
Գնահատենք  \(x - y\) -ը:
 
Բազմապատկենք \(17< y <18\) կրկնակի անհավասարությունը \(-1\) -ով, և փոխենք անհավասարության նշանները՝
 
17<y<18(1)17(1)>y(1)>18(1)17>y>1818<y<17
 
Գումարելով առաջին անհավասարությունը ստացվածի հետ, ստանում ենք՝
 
1,2<x<1,318<y<17+¯16,8<xy<15,7
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: