Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը — դաս։ Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան.

Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը

Եթե \(a\) և \(b\) թվերը դրական են \(a<b\), ապա

a^{n} < b^{n}

, որտեղ \(n\) -ը բնական թիվ է:
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Օրինակ

1. Քանի, որ

2 < 3

, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝

\begin{array}{l} 2^{2} = 4, 3^{2} = 9 \\ 4 < 9 \end{array}

2. Գնահատենք \(a\) սմ կողմով քառակուսու մակերեսը, որտեղ \(1,1 < a < 1,2\)

\(a\) կողմով քառակուսու մակերեսը հաշվում ենք

S = a^{2}

բանաձևով:

Քառակուսի բարձրացնենք \(1,1 < a < 1,2\) կրկնակի անհավասարության երկու կողմերը՝

\begin{array}{l} {1, 1}^{2} < a^{2} < {1, 2}^{2}, \\ 1,21 < a^{2} < 1,44, \\ 1,21 < S < 1,44 \end{array}

Ստացանք, որ քառակուսու մակերեսը մեծ է \(1,21\) սմ -ից և փոքր է \(1,44\) սմ -ից:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Նախորդ տեսություն

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ