Տեսություն

Դիցուք տրված են \(x\) և \(y\) երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարումներ՝  a1x+b1y+c1=0 և a2x+b2y+c2=0: Ասում են, որ տրված է  \(x\) և \(y\) երկու անհայտներով հավասարումների համակարգ, եթե պահանջվում է գտնել բոլոր այն \((x;y)\) թվազույգերը, որոնք միաժամանակ բավարարում են և՛առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին:
Համակարգի հավասարումները գրում են իրար տակ և միացնում են հատուկ նշանի՝ ձևավոր փակագծերի միջոցով.
 
a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0
\((x;y)\) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է համակարգի լուծում:  
Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ լուծումներ չկան:
Օրինակ
Հոր և որդու տարիքների տարբերությունը 25 է, իսկ գումարը՝ 35: Գտնել հոր և որդու
տարիքները:
  
Լուծում: Պետք է գտնել երկու անհայտ մեծություններ՝ հոր և որդու տարիքները: Նշանակենք դրանք համապատասխանաբար \(x\) և \(y\) տառերով: Խնդրի պայմանները կարելի է արտագրել հետևյալ երկու հավասարումների միջոցով՝ xy=25 և x+y=35
 
Որոնելի \(x\) և \(y\) թվերը պետք է բավարարեն միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին: Հետևաբար, ըստ վերևի սահմանման, ստանում ենք հավասարումների համակարգ՝
 
 xy=25,x+y=35
 
Այս համակարգի համար գտնում ենք x=30 և y=5 թվերը, որոնք բավարարում են համակարգի երկու հավասարումներին: Հետևաբար,  հայրը 30 տարեկան է, իսկ որդին՝ 5
Հաջորդ ենթաթեմայում մենք ցույց կտանք, թե ինչպե՞ս փնտրել և գտնել այսպիսի համակարգերի լուծումները:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: