Տեսություն

Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման գումարման (գործակիցների հավասարեցման) եղանակի ալգորիթմը:
1. Հավասարեցնել (եթե անհրաժեշտ է) փոփոխականներից մեկի գործակիցների մոդուլները:
2. Գումարել կամ հանել հավասարումները: Լուծել ստացված մեկ փոփոխականով հավասարումը և գտնել անհայտներից մեկը:  
3. Երկրորդ քայլում գտած արժեքը տեղադրել հավասարումներից որևէ մեկի մեջ և գտնել համակարգի երկրորդ փոփոխականի արժեքը:  
4. Գրել պատասխանը: 
Օրինակ
1. Լուծել հավասարումների համակարգը՝ 3xy=92x+y=11
Լուծում:
Գումարենք հավասարումները՝
+3xy=92x+y=11¯3xy+2x+y=9+113x¯y+2x¯+y=205x=20x=20:5x=4¯¯
\(x\) -ի գտած արժեքը տեղադրենք հավասարումներից որևէ մեկի մեջ, օրինակ՝ երկրորդի և գտնենք \(y\) -ը՝
2x+y=1124+y=118+y=11y=118y=3¯¯
 
Պատասխան՝ \((4;3)\)
2. Լուծել հավասարումների համակարգը՝ 5x+6y=03x+4y=4
Լուծում: Այս համակարգում փոփոխականների գործակիցները մոդուլով հավասար չեն իրար: Հետևաբար, պետք է հավասարեցնել փոփոխականներից մեկի, օրինակ՝ \(x\) -ի գործակիցները: Դրա համար առաջին հավասարումը բազմապատկենք \(3\) -ով իսկ երկրորդը՝ \(5\) -ով: Հիմա \(x\)-ի գործակիցները հավասար են և կարող ենք հավասարումները իրարից հանել: 
 
5x+6y=033x+4y=4515x+18y=015x+20y=20¯15x+18y15x+20y=02015x+18y¯15x20y¯=202y=20y=20:2y=10¯¯
 
\(y\) -ի գտած արժեքը տեղադրենք հավասարումներից որևէ մեկի մեջ և գտնենք \(x\) -ը՝
5x+6y=05x+610=05x+60=05x=60x=60:5x=12¯¯
 
Պատասխան՝ x=12,y=10
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: