Հանրահաշվական կոտորակներ, դրանց որոշման տիրույթը

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Ուշադրություն

Եթե արտահայտության մեջ պատահում է բաժանում զրոյի վրա, ապա այդ արտահայտությունն արժեք (իմաստ) չունի: Զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:

{(- 3)}^{2} + 5 \cdot 0,2

թվային արտահայտության արժեքը հավասար է \(10\)-ի:

\frac{7 - {(- 2)}^{5} + (6 \cdot 4)}{0}

արտահայտությունն արժեք չունի:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

{(- 3)}^{2} + 5 x; 3 a + 4 b; \frac{2 x - 6}{3}

արտահայտությունները հանրահաշվական են:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է

\frac{A}{B}

տեսքի արտահայտությունը, որտեղ

A

-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ

B

-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

\frac{x}{x - 3}; \frac{b - 1}{b + 6}; \frac{1 + x^{3}}{x^{2} + 1}; \frac{y + 2}{y^{2} - 6 y + 6}

արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Մեկ փոփոխականով արտահայտության որոշման տիրույթ կոչվում է փոփոխականի բոլոր այն արժեքների բազմությունը, որոնց համար արտահայտությունն իմաստ (արժեք) ունի:

Որոշման տիրույթի ցանկացած կետում արտահայտությունն ունի արժեք:

Օրինակ

Գտնենք

\frac{x - 3}{x (x + 8)}

հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը:

Լուծում.

\frac{x - 3}{x (x + 8)}

հանրահաշվական կոտորակը որոշված է \(x\) փոփոխականի բոլոր այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակի \(x( x + 8 )\) հայտարարը հավասար չէ \(0\)-ի: Հետևաբար որոշման տիրույթին չպատկանող \(x\) -ի արժեքները գտնելու համար պետք է լուծել հետևյալ հավասարումը՝

\(x ( x + 8 ) = 0\)

Յուրաքանչյուր արտադրիչ հավասարեցնում ենք զրոյի՝

\(x = 0\) և \(x + 8 = 0\)

\(x = - 8\)

Պատասխան՝ տրված հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր իրական թվերից, բացի \(0\) և \(-8\) թվերից:

Ուշադրություն

Հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր այն իրական թվերից, որոնց դեպքում կոտորակի հայտարարը հավասար չէ \(0\)-ի:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Հանրահաշվական կոտորակներ, դրանց որոշման տիրույթը

Տեսություն