Տեսություն

Թվային կոտորակների հիմնական հատկությունը
Թվային կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկել զրոյից տարբեր ցանկացած թվով:
Կոտորակի համարիչի և հայտարարի նույն թվի վրա բաժանելը կոչվում է կոտորակի կրճատում:
1.
mat.png
  Համարիչը և հայտարարը բազմապատկեցինք \(4\)-ով:
2.
202.PNG  Համարիչը և հայտարարը բաժանեցինք \(7\) -ի, այսինքն՝ 1421  կոտորակը կրճատեցինք \(7\) -ով:
 
Հանրահաշվական կոտորակների դեպքում ևս այս հատկությունը մնում է ուժի մեջ:
Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը
Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկել միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:
1.
203.PNG
   Համարիչը և հայտարարը բազմապատկեցինք \(2x\) 
   միանդամով: 
2.
204.PNG
   Համարիչը և հայտարարը բաժանեցինք \(y + 5\)  
   երկանդամի վրա, այսինքն՝ 4(y+5)y(y+5) կոտորակը 
   կրճատեցինք \(y + 5\)-ով:
Ուշադրություն
Հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողությունների կատարելիս միշտ ենթադրվում է, որ գործողությունները կատարվում են որոշման տիրույթում (թույլատրելի արժեքների հետ):  
Օրինակ
Կրճատիր 26abc169ac կոտորակը: 
 
1. \(26\) և \(169\) կոտորակներն ունեն \(13\) ընդհանուր բազմապատիկը: Այդ պատճառով կոտորակը կարելի է կրճատել՝
 
26a3bc2169a3c=213a3bc1313a2c=2a3bc13a2c
 
2. Կրճատվում են նույն հիմքով աստիճանները՝ 
 
a3a2=a2+1a2=a2a1a2=a11=a1
 
2.1 a3 և a2 աստիճանները կրճատվում են փոքր աստիճանի՝ a2-ու վրա՝
 
2a3bc13a2c=2a3bc13a2c=2abc13c
 
2.2 Կրճատվում են \(c\) հավասար արտադրիչները: \(b\) փոփոխականը չի կարելի կրճատել, քանի որ հայտարարում այն չկա:
 
2abc13c=2abc13c=2ab13
 
Պատասխան՝ կրճատելով 26abc169ac կոտորակը, ստանում ենք՝ 2ab13կամ213ab
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: